学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

理学部

時間割コード
Registration Code

0615110

科目区分
Course Category

専門科目
Specialized Courses

科目名　【日本語】
Course Title

現代数学基礎ＢⅡ

科目名　【英語】
Course Title

Foundations of Modern Mathematics BII

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

中西知樹 ○

担当教員　【英語】
Instructor

NAKANISHI Tomoki ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

秋木曜日３時限
秋木曜日４時限
Fall Thu 3
Fall Thu 4

授業形態
Course style

講義
Lecture

学科・専攻
Department / Program

数理学科

必修・選択
Compulsory / Selected

必修

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

ベクトル空間、すなわち線形構造は現代の数学のほとんど全ての分野に現れる普遍的な代数構造である。
この講義では、現代数学基礎BIに引き続き、ベクトル空間と線形写像について学ぶ。
特に、行列（線形写像）の対角化およびその一般化であるJordan標準形の理論および、対称行列とエルミート行列の対角化、２次形式など内積に関連する理論を学び、２年間の線形代数の学習の総括とする。

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

Students learn about the canonical forms of matrices and linear maps, and also concepts related to inner products such as symmetric and Hermitian matrices.
The course is given in Japanese.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

特に、行列（線形写像）の対角化およびその一般化であるJordan標準形の理論および、対称行列とエルミート行列の対角化、２次形式など内積に関連する理論について、内容を良く理解をし、基本的な演習問題の解答を与えられるようにする。

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

The goal is to understand the contents and give answers to basic exercises on the following topics:
1. the theory of the diagonalization and the Jordan canonical form of matrices (linear maps)
2. the diagonalization of symmetric and Hermite matrices
3. the theory of inner products and bilinear forms

授業の内容や構成
Course Content / Plan

この講義では、現代数学基礎BIに引き続き、ベクトル空間と線形写像について学ぶ。
特に、行列（線形写像）の対角化およびその一般化であるJordan標準形の理論および、対称行列とエルミート行列の対角化、２次形式など内積に関連する理論を学び、２年間の線形代数の学習の総括とする。
詳しい講義予定は初回講義で配布する。
また、講義に即した演習問題を配布する。これを講義後に自分で解答を作成することが、講義内容の復習と理解の確認につながる。

履修条件
Course Prerequisites

１年次の線形代数学I、IIに加え、現代数学基礎BIの内容を前提とする。