学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0617200
科目区分
Course Category		専門科目
Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		幾何学Ⅳ
科目名　【英語】
Course Title		Geometry Ⅳ
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		太田 啓史 ○
担当教員　【英語】
Instructor		OHTA Hiroshi ○
単位数
Credits		2
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋 月曜日 ３時限
Fall Mon 3
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
多元数理専攻
必修・選択
Compulsory / Selected
選択


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
本講義の目的は，解析力学を起源とするシンプレクティック幾何の基礎と，関連するトピック(J-holomorphic curves, Floer理論など)について学ぶことである．シンプレクティック幾何はさまざまな数学と関連する．より直接的にはMorse理論とも関連する．
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
The purpose of this course is to learn basics on symplectic geometry and its related topics (J-holomorphic curves, Floer theory etc). Symplectic geometry is related to various fields of mathematics. Morse theory is more directly related.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
シンプレクティック幾何に関する基礎的知識を得て，関連する数学について興味と理解を深めること．
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
The goal of the lecture is to gain a basic knowledge of symplectic geometry and to develop an interest and understanding of related mathematics.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
多様体の基礎事項を習得し終えた人に対し，それらが具体的に運用される例としてシンプレクティック幾何の基礎と関連するトピックについて講義し，数学の研究の現場の一端に触れる．評論やいわゆるトリヴィア系話ではなく数学が実際に動く現場の一例が伝われば幸いです．
履修条件
Course Prerequisites
学部3年次までの科目（多変数微分積分, 抽象線形代数, 常微分方程式, 群論，集合と位相, ベクトル解析）は既知とする. 多様体論，微分形式については習熟していること．
意欲ある方の参加を歓迎します．
関連する科目
Related Courses
幾何学概論I
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
試験を行うかレポートかは講義中に様子を見て決めます. 詳細は初回の講義において説明します．
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
上記の通り「履修取り下げ」が適応されれば欠席(W)，それ以外は不可(F)も込めて成績がつきます．
参考書
Reference Book
1) 深谷賢治, `シンプレクティック幾何学' 岩波.
2) M. Audin and M. Damian, `Morse theory and Floer homology', Springer.
3) K. Fukaya, Y-G. Oh, H. Ohta, K. Ono, `Lagrangian intersection Floer theory', AMS/International Press.
他
教科書・テキスト
Textbook
特に指定しませんが，適宜講義内で紹介します．
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
授業時間外にも自ら再構成して復習に取り組むことが求められる．
注意事項
Notice for Students
無し
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可．あらかじめメールで連絡して下さい．
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
上記履修条件と同じ．
レベル
Level
?
キーワード
Keyword
symplectic geometry
履修の際のアドバイス
Advice
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授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面講義による．感染状況によってはオンラインもありうる．直前に変更になることもある．TACTにおいて通知するのでTACTを定期的にチェックすること．
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
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