学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0619431
科目区分
Course Category		専門科目
Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		幾何学特別講義Ⅳ
科目名　【英語】
Course Title		Special Course on Geometry Ⅳ
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		新井 敏康 ○
担当教員　【英語】
Instructor		ARAI Toshiyasu ○
単位数
Credits		1
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		春集中 その他 その他
Intensive(Spring) Other Other
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
選択


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
数学基礎論の入門として1階論理の基礎事項を学ぶ
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
This course is an introduction to mathemtical logic focussing on first order logic.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
コンパクト性定理と完全性定理を通じて1階論理への理解を得る
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
The objective of this course is to understand first order logic through the compactness theorem and completeness theorem.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
1. 数学基礎論の諸分野の紹介
数学基礎論の入り口にある考え方（形式化）を説明する。「命題」も「証明」も考察の対象。
2.「論理的妥当性（論理的に正しいこと）」と「証明可能性（論理的に証明できること）」の数学的な定義
3. コンパクト性定理
4. 完全性定理
「論理的妥当性」と「証明可能性」という二つの概念が一致することを示す
5. コンパクト性定理 の応用
履修条件
Course Prerequisites
現代数学基礎 AIなどで講じられる素朴集合論の知識を前提とする

This course will be taught in Japanese.
関連する科目
Related Courses
なし
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
レポート課題により評価する
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
レポート課題を提出しないか履修取り下げ届を提出した場合は欠席とする
参考書
Reference Book
A. Prestel and C. N. Delzell, Mathematical Logic and Model Theory A Brief Introduction, Springer
新井敏康 , 数学基礎論 増補版, 東京大学出版会
教科書・テキスト
Textbook
なし
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
授業時間外にも考えること
注意事項
Notice for Students
−
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
−
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
−
レベル
Level
1
キーワード
Keyword
−
履修の際のアドバイス
Advice
−
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面授業
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
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