学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		工学部
時間割コード
Registration Code		0856112
科目区分【日本語】
Course Category
専門基礎科目
科目区分【英語】
Course Category
Basic Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		解析力学及び演習
科目名　【英語】
Course Title		Analytical Mechanics and Tutorial
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		丸山 央峰 ○
担当教員　【英語】
Instructor		MARUYAMA Hisataka ○
単位数
Credits		2.5
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		春 火曜日 ５時限
Spring Tue 5
授業形態
Course style		講義及び演習
学科・専攻【日本語】
Department / Program
機械・航空宇宙工学科
学科・専攻【英語】
Department / Program
Department of Mechanical and Aerospace Engineering
必修・選択【日本語】
Required / Selected
必修
必修・選択【英語】
Required / Selected
Compulsory


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
ニュートンの運動方程式を学習した上で、より普遍的なハミルトンの原理に基づいたラグランジュの運動方程式について理解し、具体的な問題を解析する方法を学ぶ。また、正準方程式と正準変換、振動の一般論について学習する。

達成目標
１．仮想仕事の原理とハミルトンの原理を理解し、説明できる。
２．ラグランジュの運動方程式を理解し、具体的な問題を解析できる。
３．正準方程式と正準変換を理解し、説明できる。
４．振動の一般論を理解し、説明できる。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
In this subject, the students, who had learned the mechanics based upon the Newton's equation of motion, study the Hamilton's principle,from which the Lagrange's equation of motion and the Hamilton's canonical equation are derived. Introducing generalized momentum they study the way how to treat motions of complex systems including many degrees of freedom

Goals:
1.To understand and explain principle of virtual work and Hamilton's principle.
2. To understand Lagrange's equations of motion, and to solve specific problems.
3. To understand and explain Hamilton's canonical equations and canonical transformation.
4. To understand and explain general theory of the vibration.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
ニュートンの運動方程式を学習した上で、より普遍的なハミルトンの原理に基づいたラグランジュの運動方程式について理解し、具体的な問題を解析する方法を学ぶ。また、正準方程式と正準変換、振動の一般論について学習する。

達成目標
１．仮想仕事の原理とハミルトンの原理を理解し、説明できる。
２．ラグランジュの運動方程式を理解し、具体的な問題を解析できる。
３．正準方程式と正準変換を理解し、説明できる。
４．振動の一般論を理解し、説明できる。
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
In this subject, the students, who had learned the mechanics based upon the Newton's equation of motion, study the Hamilton's principle,from which the Lagrange's equation of motion and the Hamilton's canonical equation are derived. Introducing generalized momentum they study the way how to treat motions of complex systems including many degrees of freedom

Goals:
1.To understand and explain principle of virtual work and Hamilton's principle.
2. To understand Lagrange's equations of motion, and to solve specific problems.
3. To understand and explain Hamilton's canonical equations and canonical transformation.
4. To understand and explain general theory of the vibration.
バックグラウンドとなる科目【日本語】
Prerequisite Subjects
微分積分学Ⅰ
微分積分学II
線形代数学Ⅰ
線形代数学II
力学I
力学II
数学１及び演習
バックグラウンドとなる科目【英語】
Prerequisite Subjects
Calculus I,
Calculus II,
Linear Algebra I,
Linear Algebra II,
Mechanics 1,
Mechanics 2, and
Mathematics I and Tutorial
授業の内容【日本語】
Course Content
１．仮想仕事の原理（仮想変位、安定・不安定）
２．変分法（オイラー微分方程式、未定乗数法）
３．ダランベールの原理（慣性抵抗）
４．ハミルトンの原理（ラグランジアン、測地線）
５．ラグランジュの運動方程式（一般化座標・力、質点系の運動）
６．正準方程式（一般化運動量、ハミルトン関数、ルジャンドル変換）
７．正準変換（Hamilton-Jacobiの偏微分方程式、ポアッソンの括弧式）
８．振動の一般論（平衡条件、直交関係、規準振動）

演習の時間に毎回提出課題を課すので，次回の演習の時間までに提出すること。
授業の内容【英語】
Course Content
1.Principle of virtual work and D'alambert's principle
2.Hamilton's principle and Law of least action
3.Lagrange's equation of motion
4.Hamilton's canonical equation
5.Canonical transformation
6.Theory of oscillations in linear systems
7.Introduction to quantum mechanics

Report will be assigned in each exercise class. Students must submit the reports at the beginning of the next exercise class.
成績評価の方法と基準【日本語】
Course Evaluation Method and Criteria
「達成目標」に対する到達度を，期末試験(80%)，提出課題(20%)で評価する。
2020年度以降の入学者については，総合点で100～95点: A+, 94～80点: A, 79～70点: B, 69～65点: C, 64～60点: C-, 59点以下: Fとする。

2019年度以前の入学者については，総合点で100～90点: S, 89～80点: A, 79～70点: B, 69～60点: C, 59点以下: Fとする。
成績評価の方法と基準【英語】
Course Evaluation Method and Criteria
Attainment of the goals will be evaluated based on the examination(80%) and reports of homework(20%)

For students who enrolled after AY2020,
100～95 point: A+，94～80 point: A，79～70 point: B，69～65 point: C, 64～60 point: C-, less than 59 point: F

For students who enrolled before AY2019,
100～90 point: S，89～80 point: A，79～70 point: B，69～60 point: C，less than 59 point: F
履修条件・注意事項【日本語】
Course Prerequisites / Notes
受講者は下記講義の単位を取得していることが望ましいが，取得していなくても受講は可とする。
微分積分学Ⅰ
微分積分学II
線形代数学Ⅰ
線形代数学II
力学I
力学II
数学１及び演習

なお，授業は対面・遠隔（双方向通信型）の併用で行う。遠隔授業はTeamsで行う。
履修条件・注意事項【英語】
Course Prerequisites / Notes
It is desirable (but not required) that students have got credits for the following lectures:
Calculus I,
Calculus II,
Linear Algebra I,
Linear Algebra II,
Mechanics 1,
Mechanics 2,
Mathematics I and Tutorial.

The classes will be conducted both face-to-face and remotely (interactive communication type).
Remote classes will be conducted using Teams.
教科書【日本語】
Textbook
力学II 解析力学：原島鮮　(裳華房)
ISBN 978-4-7853-2273-1

必要な場合にはプリントで補充する。
教科書【英語】
Textbook
Mechanics 2 - Analytical Dynamics - : A. Harashima (Syokabo)
ISBN 978-4-7853-2273-1

Supplement materials will be distributed if necessary.
参考書【日本語】
Reference Book
工科系のための解析力学: 河辺哲次 (裳華房)
初等物理学ノート（I）: 柏村昌平編（学術図書出版社）、
力学I: 原島鮮（裳華房）
参考書【英語】
Reference Book
Analytical Dynamics for Engineering Students: T Kawabe (Shokabo)
Mechanics 1 : A. Harashima (Syokabo)
Classical Mechanics : .H.Goldstein(Addison-Wesley)
授業時間外学習の指示【日本語】
Self-directed Learning Outside Course Hours
各講義の演習の際に，レポート課題を課す．
授業時間外学習の指示【英語】
Self-directed Learning Outside Course Hours
A report assignment will be given at the time of exercises in each lecture.
使用言語【英語】
Language used
使用言語【日本語】
Language used
日本語
授業開講形態等【日本語】
Lecture format, etc.
講義・演習ともに対面で実施する．
授業開講形態等【英語】
Lecture format, etc.
Both lectures and exercises will be conducted face-to-face.
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【日本語】
Additional measures for remote class (on-demand class)
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【英語】
Additional measures for remote class (on-demand class)