授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | ニュートン力学を復習・意識しながら、仮想仕事の原理より普遍的な力学原理であるラグランジュの運動方程式とハミルトンの原理等を学習することにより、解析力学による多様な運動の統一的解釈とより深い力学的考察ができる基礎力を養うことを目的とする。
この講義を習得することにより、以下のことができるようになることを目標とする。
1．ニュートン力学について理解を深める。
2．仮想仕事の原理、ラグランジュの運動方程式および変分法など解析力学に必要な基本的事項を理解し、必要な計算ができる。
3．ニュートン力学と解析力学との関連性を理解するとともに、力学現象のより深い考察のための基礎力を養い、必要な計算ができる。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | While reviewing and conscious of Newton's mechanics, students will learn the Lagrangian equation of motion and the Hamilton's principle, which are universal principles of dynamics. The purpose of this lecture is to cultivate a fundamental ability to perform a unified interpretation of various movements by analytical mechanics and deeper mechanical considerations.
By learning this lecture, the goal is to be able to:
1. Deepen the understanding of Newtonian mechanics.
2. Understand the fundamentals necessary for analytical mechanics, such as the principle of virtual work, Lagrange's equation of motion, and the variational method, and perform necessary calculations.
3. Understand the relationship between Newtonian mechanics and analytical mechanics, and cultivate the basic power for deeper consideration of mechanical phenomena, and perform necessary calculations. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | ニュートン力学を復習・意識しながら、仮想仕事の原理より普遍的な力学原理であるラグランジュの運動方程式とハミルトンの原理等を学習することにより、解析力学による多様な運動の統一的解釈とより深い力学的考察ができる基礎力を養うことを目的とする。
この講義を習得することにより、以下のことができるようになることを目標とする。
1．ニュートン力学について理解を深める。
2．仮想仕事の原理、ラグランジュの運動方程式および変分法など解析力学に必要な基本的事項を理解し、必要な計算ができる。
3．ニュートン力学と解析力学との関連性を理解するとともに、力学現象のより深い考察のための基礎力を養い、必要な計算ができる。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | While reviewing and conscious of Newton's mechanics, students will learn the Lagrangian equation of motion and the Hamilton's principle, which are universal principles of dynamics. The purpose of this lecture is to cultivate a fundamental ability to perform a unified interpretation of various movements by analytical mechanics and deeper mechanical considerations.
By learning this lecture, the goal is to be able to:
1. Deepen the understanding of Newtonian mechanics.
2. Understand the fundamentals necessary for analytical mechanics, such as the principle of virtual work, Lagrange's equation of motion, and the variational method, and perform necessary calculations.
3. Understand the relationship between Newtonian mechanics and analytical mechanics, and cultivate the basic power for deeper consideration of mechanical phenomena, and perform necessary calculations. |
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バックグラウンドとなる科目【日本語】
Prerequisite Subjects | | | 力学I、力学II、微分積分学I、微分積分学II、線形代数学I、線形代数学II 、数学1および演習 |
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バックグラウンドとなる科目【英語】
Prerequisite Subjects | | | Mathematics 1 with Exercises, Mechanics I and II, Calculus I and II, Algebras I and II |
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授業の内容【日本語】
Course Content | | 1．ニュートン力学（質点・質点系・剛体の運動法則など）の基礎的事項および解析力学に必要な数学の基礎に関する復習を行う。
2．仮想仕事の原理について講義と演習を行う。
3．ダランベールの原理、一般化座標、運動に束縛がある場合を含むラグランジュの運動方程式について講義を行う。
4．微小振動問題、連成運動・基準振動などの問題を演習する。
5．変分法とオイラーの微分方程式について講義と演習を行う。
6．力学の変分原理（ハミルトンの原理），そのニュートン力学との関連性を学ぶ。
7．ハミルトンの正準方程式（ルジャンドル変換）、位相空間、正準変換などの講義と演習を行う。
前半で講義を、後半で関連する演習を行う。講義終了後は、講義中に行わなかった例題を自分で解いて講義の復習をしておくこと。なお、力学基礎の習得度を確認するために、本講義の初回に質点・質点系・剛体の力学に関する試験（初期試験）を行う。 |
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授業の内容【英語】
Course Content | | 1. Review the basics of Newtonian mechanics (single mass system, multi-mass systems, equation of motion of rigid bodies, etc.) and the basics of mathematics necessary for analytical mechanics.
2. Lectures and exercises on the principles of virtual work.
3. Lectures on Lagrange's equation of motion including the principle of d'Alembert, generalized coordinates, including the case where motion is constrained.
4. Exercise small vibration problems, coupled motion and normal vibration.
5. Lectures and exercises on variational methods and Euler's differential equations.
6. Learn the variational principle of mechanics (Hamilton's principle) and its relevance to Newtonian mechanics.
7. Lectures and exercises on Hamilton's canonical equations (Legendre transform), phase space, canonical transformation, etc.
After each lecture, students will work on related exercises. Assingments for home study are also given as appropriate. In addition, in order to confirm the degree of acquisition of the basics of dynamics, a test (initial test) on the dynamics of mass / mass system / rigid body will be conducted at the first time of this class. |
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成績評価の方法と基準【日本語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | 達成目標に対する修得度をレポート、初期試験、中間試験および期末試験によって評価する。仮想仕事の原理、ラグランジュの運動方程式、変分法、オイラーの微分方程式を正しく理解し、基本的問題を正確に解くことができれば合格とする。より難易度の高い問題を扱うことができれば、それに応じて成績に反映させる。 |
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成績評価の方法と基準【英語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | Evaluate the level of achievement for the achievement target through reports, initial exams, midterm exams and final exams. A score of 60 or more out of 100 is a passing score. |
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履修条件・注意事項【日本語】
Course Prerequisites / Notes | | 履修条件は要さない。
原則、ZoomまたはMicrosft Teamsを用いてオンラインで行う予定だが、試験は対面で実施する。
＜注意事項＞
初回講義（4/13）は『対面で』講義のガイダンス等を行います。
講義室に集合してください。 |
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履修条件・注意事項【英語】
Course Prerequisites / Notes | | Not required.
In principle, this lecture will be provided online using Zoom or Microsoft Teams. |
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教科書【日本語】
Textbook | | ・河辺哲次 工学系のための解析力学（裳華房）
講義中にプリント資料を配布する。 |
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教科書【英語】
Textbook | | Analytical dynamics for engineering students, Kawabe, T. Shokabo Co., Ltd. (in Japanese)
Printed documents will be distributed during the lecture. |
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参考書【日本語】
Reference Book | | ・宮下精二 解析力学（裳華房）
・田村武 構造力学（朝倉書店） |
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参考書【英語】
Reference Book | | - Analytical dynamics, Tanabe, Y. and Shinoda, M., Shokabo Co., Ltd. (in Japanese)
- Structural mechanics, Tamura, T., Asakura Co., Ltd. (in Japanese) |
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授業時間外学習の指示【日本語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | |
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授業時間外学習の指示【英語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | | Instructions during class |
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使用言語【英語】
Language used | | |
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使用言語【日本語】
Language used | | |
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授業開講形態等【日本語】
Lecture format, etc. | | |
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授業開講形態等【英語】
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【日本語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【英語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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