学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		情報学部
時間割コード
Registration Code		1001170
科目区分
Course Category
専門科目(自然情報)関連専門科目(人社，CS)
科目名　【日本語】
Course Title		数理情報学１３
科目名　【英語】
Course Title		Mathematical Informatics 13
コースナンバリングコード
Course Numbering Code		SIS-11-3019-J
担当教員　【日本語】
Instructor		吉信 康夫 ○ 木原 貴行
担当教員　【英語】
Instructor		YOSHINOBU Yasuo ○ KIHARA Takayuki
単位数
Credits		1
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋１期 金曜日 ３時限
Fall1 Fri 3
対象学年
Year		３年
3
授業形態
Course style		講義
Lecture
開講系（学部）・開講専攻（大学院）
Subject
自然・数理情報
必修・選択
Required / Selected
選択


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
述語論理は, 数学的な命題やその証明を記述するための基本的かつ普遍的な論理体系である。本講義では,一階述語論理の意味論についての基礎事項を学ぶ。まず必要な集合論について学んだのち, 一階言語のモデルと項や論理式の解釈,恒真性や充足可能性などの基本的な概念を学ぶ。具体例として,群・環・体などの代数構造や,全順序集合などの順序構造が,一階言語のモデルとして捉えられることを観察し,それらのもつ性質をモデル論的観点から学ぶ。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
The goal of this course is to learn the fundamentals of the first order predicate logic. The first order predicate logic is the standard tool to describe mathematical propositions and proofs. In this course, we learn the notion of satisfaction, structures, and models.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN)
述語論理は, 数学的な命題やその証明を記述するための基本的かつ普遍的な論理体系である。本講義では，一階述語論理の意味論についての基礎事項を学習することを目的としている。
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
授業の内容や構成
Course Content / Plan
まず必要な集合論について学んだのち, 一階言語のモデルと項や論理式の解釈,恒真性や充足可能性などの基本的な概念を学ぶ。具体例として，群・環・体などの代数構造や，全順序集合などの順序構造が一階言語のモデルとして捉えられることを観察する。そしてそれらのもつ性質をモデル論的観点から学習する。

1. 集合とその濃度
2. Zornの補題
3. 言語，変数，論理記号，論理式
4. 論理の公理と推論規則
5. 構造の定義
6. 項と論理式の解釈
7. モデル
8. 総括
履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses
特になし
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
講義中に与える演習課題40％，期末試60％，合計100点満点で60点以上を合格
教科書・参考書
Textbook/Reference book
教科書は指定しない。講義時に必要な資料を配布する。
参考書については初回講義時に紹介する。
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
期間中2, 3回課題を課す。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)