授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | In this course, we study some methods of factorization algorithms
for a given positive odd integer by using the number field sieve. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN) | | 数論アルゴリズム特論１で身に着けた代数的整数論の基礎知識を用いて，数論アルゴリズム特論２では，
数体ふるいを用いた素因数分解，離散対数問題に対する解法アルゴリズムを紹介する。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 数対ふるい法の理解のために，初めに２次ふるい法を述べ，その後に一般的な数体ふるい法を紹介する。
数体ふるい法を用いた素因数分解アルゴリズムを通して，有理整数の分解のために，拡大体における
素イデアル分解を利用することがいかに有効であるかを理解してもらう。
さらに，離散対数問題への数体ふるい法の応用を紹介する。
〔計画〕
1. 因子基底法
2. ２次ふるい法
3. 一意分解環の場合
4. 非一意分解環の場合
5. 数体ふるい法
6. 素因数分解，離散対数問題への応用
7. 今後の展望8. 講義のまとめ | |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | レポート課題への解答を１００点満点で評価し，６０点以上を合格とする。 | |
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教科書・参考書
Textbook/Reference book | | 講義内容を記した印刷物を配布する。
数論アルゴリズム特論１を履修していることが望ましい。 | |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | 毎回レポート課題を課す。
また，講義で完全に証明し切れなかった部分を自ら補うことが望ましい。 | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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