授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 多自由度システムの巨視的振舞いを理解し，普遍的性質を見出すための数学・物理学の概念や解析手法を講述する。特に，スピングラスの臨界現象，相転移現象を題材にして，レプリカ法の手法を理解する。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | The aim of this course is to help students acquire an understanding of mathematical and physical methods to investigate the macroscopic behavior in the systems of many-degrees of freedom. We study the phase transition phenomena of Spin Glasses using replica methods as course topics. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN) | | | 複雑系科学，特に非線形・非平衡・散逸系の物理学や場の理論における諸問題を理論的に解析するための数学的・物理的手法を理解し，応用できるようにする。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | The purpose of this course is to understand the basic concept of phase transition and critical phenomena, and to obtain the renormalization group technique to study them. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 社会，生物,情報システムなどの複雑系は，多粒子の集団による非線形相互作用が行われる多自由度システムである。
この講義では，それら多自由度系の巨視的振舞いを理解し普遍的性質を見出すための数学・物理学の概念や解析手法を講述する。
統計力学系におけるスピン模型における相転移現象の解説や表現手法の基礎から始めて，多体系から構成される巨視的現象を解析するレプリカ法という数学手法の概念と定式化を行う。
〔計画〕
1. 相転移現象
2. 平均場理論
3. 無限レンジ模型
4. ランダムスピン系の統計力学
5. レプリカ法によるSK模型の解析1
6. レプリカ法によるSK模型の解析2
7. 巨視的現象の理解
8. 総括 | Complex Systems such as social, biological, informational and material systems are non-linear interacting systems of many degrees of freedom.
The purpose of this course is to help students acquire
an understanding of the fundamental concepts and mathematical skills of renormalization group technique for investigation of phase transition in many body systems.
This course will be divided in 8 chapters as follows:
1. Phase transition phenomena
2. Mean field theories
3. Infinite-range model
4. Statistical mechanics of random spin systems
5. Replica method for SK model 1
6. Replica method for SK model 2
7. Universality of phase transition and macroscopic phenomena
8. Summary |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | | 統計力学に関連した講義の単位を修得済みであることが望ましい。 | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | 課題レポートによって講義の理解度を評価し，成績評価は合計１００点満点で６０点以上を合格とする。評定は合計点に基づいて行う。
複雑系科学，特に非線形・非平衡・散逸系の物理学や場の理論における諸問題について，授業中に得た知識や概念を用いて論述できることを合格の基準とする。 | |
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教科書・参考書
Textbook/Reference book | | 参考資料を配布し，ウェブにも掲示する。
参考文献も資料中で示す。 | |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 数回にわたって演習問題をレポート課題として出題する。 | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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