学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

理・博前

時間割コード
Registration Code

2680648

科目区分
Course Category

前期専門科目
MC Specialized Course

科目名　【日本語】
Course Title

[G30]電子物性学特別講義Ａ

科目名　【英語】
Course Title

[G30] Special Lecture on Electonic Properties of Matter A

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

山影相 ○ 星野晋太郎

担当教員　【英語】
Instructor

YAMAKAGE Ai ○ HOSHINO Shintaro

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

秋集中その他その他
Intensive(Fall) Other Other

授業形態
Course style

講義
Lecture

学科・専攻
Department / Program

理学専攻（物理・数理系プログラム）
Division of Natural Science - Physics and Mathematics Graduate Program

必修・選択
Required / Selected

Elective

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

固体物理学、特に強相関電子系における相対論補正・多軌道効果について理解すること。

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

Understanding relativistic corrections and multi-orbital effects in solid-state physics, especially in strongly correlated electron systems.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

固体物理学において近年盛んに議論されている相対論効果の起源や、多軌道強相関電子系において重要となる相互作用の効果を把握し、物質に対する理論的アプローチを理解できるようになること。

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

To comprehend the origins of the relativistic effects in solid-state physics and the effects of interactions in multi-orbital strongly correlated electron systems. Additionally, to understand theoretical approaches to materials.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

局在性の強いｄ電子またはｆ電子を含む系では、相互作用の効果（電子相関）が重要となり、非従来型超伝導や量子磁性に代表される様々な興味深い現象を示す。また、近年の固体物理学では、様々な系においてスピン軌道相互作用に代表される相対論効果の重要性が認識されるようになってきている。

このような系を理解するための理論的基礎として、本講義ではまず、固体物理学の基本的な物理量やハミルトニアンが量子電磁気学からどのように導出されるかを解説する（スピン軌道相互作用、ダーウィン項、電子カイラリティ、ブライト相互作用など）。その際、強相関電子系において重要となる原子軌道の表示に基づいて多軌道効果や相対論効果を整理する（フント結合、スレーター・コンドンパラメータ、多極子、トロイダル多極子、電気フォトン、磁気フォトンなど）。本講義では相対論的量子力学を扱うが、その予備知識を前提とせず、固体物理に必要な内容を厳選する。

その後、具体的な系において、多軌道電子系の典型的な振る舞いを局所的な電子相関に即して説明する。あわせて、このような系を記述するための理論手法（動的平均場理論、グリーン関数法、経路積分法、摂動論など）を必要に応じて紹介する。

In systems containing strongly localized d or f electrons, the effects of interactions (electron correlation) become crucial, giving rise to various intriguing phenomena such as unconventional superconductivity and quantum magnetism. Moreover, in recent solid-state physics, the significance of relativistic effects, particularly spin-orbit interactions, has been recognized in various systems.

As a theoretical foundation to understand such physics, this lecture begins by explaining how fundamental quantities and Hamiltonians in solid-state physics are derived from quantum electrodynamics (Topics: spin-orbit interactions, Darwin terms, electron chirality, Breit interactions, etc.). We discuss multi-orbital effects and relativistic effects based on atomic orbital representations that are crucial in strongly correlated electron systems (Topics: Hund's coupling, Slater-Condon parameters, multipole moments, toroidal multipole moments, electric and magnetic photons, etc.). While the lecture deals with relativistic quantum mechanics, it carefully selects the necessary content for solid-state physics without assuming prior knowledge.

Subsequently, the lecture elucidates the typical behavior of multi-orbital electronic systems in specific systems with localized electronic correlations. Additionally, it provides explanation of theoretical methods (Topics: dynamic mean-field theory, Green's function methods, path integral approaches, perturbation theory, etc.) as needed to describe such systems.

履修条件
Course Prerequisites

履修条件を要さない。