学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		多・博前
時間割コード
Registration Code		3211024
科目区分
Course Category		Ａ類Ⅰ（基礎科目）
Category A-1
科目名　【日本語】
Course Title		確率論概論Ⅳ
科目名　【英語】
Course Title		Introduction to Probability Theory Ⅳ
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		吉田 伸生 ○
担当教員　【英語】
Instructor		YOSHIDA Nobuo ○
単位数
Credits		2
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋 火曜日 ４時限
Fall Tue 4
授業形態
Course style
学科・専攻
Department / Program
多元数理科学研究科
必修・選択
Required / Selected
選択


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
ブラウン運動を主な題材とし，マルコフ性，マルチンゲール，確率積分など，確率解析における基礎概念を学ぶ．
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
The main topic of this course will be the Brownian motion. We will discuss basic notion of stochastic calculus such as Markov property, martingales, and stochastic integral.
This course will be provided in Japanese.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
マルコフ性，マルチンゲール，確率積分など，確率解析における基礎概念に親しむ．
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
To get familiar with basic notion of stochastic calculus, such as Markov property, martingales, and stochastic integral.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
ブラウン運動 (構成，微分不可能性，停止時刻，強マルコフ性)
マルチンゲール (収束定理，任意停止定理)
確率積分 (構成，伊藤の公式とその応用)

注：上記内容は多少変更される可能性がある．
履修条件
Course Prerequisites
受講者はルべーグ積分論（参考書）に習熟していると仮定する．また測度論に基づく確率論の基本的知識（教科書第3章まで）も仮定する．
関連する科目
Related Courses
解析学要論II（ルベーグ積分），確率論I
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
期末試験による．
期末試験不合格者は「不可(F)」,期末試験欠席者は「欠席(W)」
教科書・テキスト
Textbook
Nobuo Yoshida: "A Course in Probability"
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~noby/pdf/prob.pdf
第4章以後
参考書
Reference Book
吉田伸生: 「新装版 ルべーグ積分入門--使うための理論と演習」 日本評論社 (2021)
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
教科書による予習・復習を推奨する．
注意事項
Notice for Students
-
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可
他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance
特になし．
レベル
Level
2
キーワード
Keyword
ブラウン運動，強マルコフ性，マルチンゲール，確率積分
履修の際のアドバイス
Advice
-
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面講義
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
-