学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate
多・博前
時間割コード
Registration Code
3211027
科目区分
Course Category
A類Ⅰ(基礎科目)
Category A-1
科目名 【日本語】
Course Title
数理物理学概論Ⅲ
科目名 【英語】
Course Title
Introduction to Mathematical Physics Ⅲ
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員 【日本語】
Instructor
永尾 太郎 ○
担当教員 【英語】
Instructor
NAGAO Taro ○
単位数
Credits
2
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period
春 金曜日 2時限
Spring Fri 2
授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program
多元数理科学研究科
必修・選択
Required / Selected
選択


授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN)
解析力学は, 古典力学を定式化するだけでなく, 量子力学や場の理論のような現代物理学を記述する枠組みをも与えます. その特徴としては, 物理系全体が1つの関数(Lagrangian または Hamiltonian)で記述されることや, 変数変換に対する形式の不変性が成立することなどが挙げられます. 本講義では, これらの特徴を理解し活用できるようになることを目指して, 解析力学の基本事項を学びます.
授業の目的 【英語】
Goals of the Course
Analytic mechanics does not only formalize classical mechanics, but also gives a framework to describe modern physics such as quantum mechanics and field theory. It is characterized by a Lagrangian (or Hamiltonian) function describing the whole physical system, or by the formal invariance under variable transformations. In this lecture, we will discuss the fundamental theory of analytic mechanics, aiming to understand and make good use of these characteristics.
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
解析力学の特徴を理解し活用できるようになることを目指して, 基本事項を学びます.
到達目標 【英語】
Objectives of the Course
The students will learn the fundamental theory of analytic mechanics in order to understand its characteristics and become able to make use of them.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
詳しい講義予定は, 第1回目の講義の際に説明します. おおむね, 以下の順序で進める予定です.
(A detailed plan will be explained in the first lecture. The outline of the plan is shown below.)

1. Euler-Lagrange 方程式 (the Euler-Lagrange equation)
2. Hamilton 方程式 (the Hamilton equation)
3. 変分原理 (variational principle)
4. 対称性と保存則 (symmetry and conservation law)
5. 正準変換 (canonical transformation)
6. 位相空間 (phase space)
履修条件
Course Prerequisites
標準的な微分積分学と線形代数学の知識
(Knowledge of standard calculus and linear algebra)
This course will be taught in Japanese.
関連する科目
Related Courses
微分積分学, 線形代数学および力学
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
レポートに基づいて評価します.
(Grades will be based on written reports.)
教科書・テキスト
Textbook
教科書は用いません.
(We will not use any specific textbook.)
参考書
Reference Book
[1] 高橋 康, 量子力学を学ぶための解析力学入門(講談社)
[2] L.D. ランダウ, E.M. リフシッツ, 力学(東京図書)
課外学習等(授業時間外学習の指示)
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
自宅で復習・演習することが効果的であり, 望ましいです.
注意事項
Notice for Students
講義時間外に対面で質問をしたいときには, 事前に電子メールにより連絡することが望ましいです.
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance
該当なし
レベル
Level
2
キーワード
Keyword
Lagrangian, Hamiltonian, Noether の定理, Legendre 変換
(Lagrangian, Hamiltonian, Noether`s theorem, Legendre transformation)
履修の際のアドバイス
Advice
自分で手を動かして計算することが大切です.
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面で開講する予定です.
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)