学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

多・博前

時間割コード
Registration Code

3211111

科目区分
Course Category

Ａ類Ⅲ（集中講義）
Category A-3

科目名　【日本語】
Course Title

幾何学特別講義Ⅰ

科目名　【英語】
Course Title

Special Course on Geometry Ⅰ

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

金銅誠之 ○

担当教員　【英語】
Instructor

KONDO Shigeyuki ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

秋集中その他その他
Intensive(Fall) Other Other

授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program

多元数理科学研究科

必修・選択
Required / Selected

選択

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

体系的かつ論理的な思考力と幅広い視野を身につけることを目的とする。そのために代数幾何学の具体例を取り上げ、数学がそこでどのように使われるかを学ぶ。

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

The purpose of this lecture is nurturing a broad perspective and the ability to think systematically and logically. To do this, we will take a topic in algebraic geometry and learn how to use undergraduate mathematics there.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

射影幾何や格子理論の初歩が使えるようになることを到達目標とする。

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

The goal of this lecture is to be able to use basics of projective geometry and lattice theory.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

タイトル：Kummer 曲面の幾何学（Geometry of Kummer surfaces)
Kummer 曲面と呼ばれる19世紀に発見された2次元代数多様体を取り上げ、その幾何学を学ぶ。アーベル曲面・K3曲面等の曲面論の入門的講義であり、射影幾何学や格子理論の入門的講義でもある。
具体的トピックは以下の通りである：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1) Kummer曲面の誕生：Kummer 曲面の複接線、Grassmann 多様体（Quadratic line complex）とKummer 曲面
2) Kummer 曲面の自己同型群と Leech 格子の幾何学
3) Kummer 曲面のモジュライ

Title: Geometry of Kummer surfaces

We will take the Kummer surface which is an algebraic surface discovered in 19th century and learn its geometry.
This lecture is an introduction to abelian and K3 surfaces and also to projective geometry and lattice theory.
Th topics of the lecture is as follows:

1) Discovery of Kummer surfaces: Bitangent lines of Kummer surfaces, Grassmannian manifold (Quadratic line complex) and Kummer surfaces.
2) The automorphism group of the Kummer surface and geometry of the Leech lattice.
3) Moduli of Kummer surfaces.

履修条件
Course Prerequisites

学部で学ぶ群論、環論、体論、多様体論を理解していることが望ましい。

This course will be taught in Japanese.