学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		多・博前
時間割コード
Registration Code		3212029
科目区分
Course Category		Ｂ類（講究）
Category B
科目名　【日本語】
Course Title		数理解析・計算機数学講究１
科目名　【英語】
Course Title		Seminar on Computational Mathmatics and Computer Science 1
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		平井 広志 ○
担当教員　【英語】
Instructor		HIRAI Hiroshi ○
単位数
Credits		4
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		春集中 その他 その他
Intensive(Spring) Other Other
授業形態
Course style
学科・専攻
Department / Program
多元数理科学研究科
必修・選択
Required / Selected
選択必修


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
テーマ：数理科学における最適化とアルゴリズム
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
Theme: Optimization and Algorithms in Mathematical Sciences
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
最適化とアルゴリズムの基礎理論を修得する．そして，数理科学の諸分野へのかかわりと応用と学ぶ．また，セミナーでの発表や修士論文の執筆を通して，ディスカッションする能力や表現力を養う．
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
To learn the basic theory of optimization and algorithms, relationship and applications to various fields of mathematical science. To develop the ability of discussion and expression, through seminar presentations and writing master's thesis.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
毎週2,3時間のセミナーを行う：
最初のうちは輪講形式でテキストを読み進める．連動して，各人の興味にあわせて，より具体的なテーマ・方向性を模索する．「多様体上の最適化」，「代数的手法による離散最適化」，「量子情報と半正定値計画法」といった，他分野とインタラクションする方向性を推奨する．方向性が定まったら研究論文や自己の研究の紹介を行う．
履修条件
Course Prerequisites
線形代数，微積分，位相の初歩を理解していること．
関連する科目
Related Courses
線形代数学，微分積分学，現代数学基礎，数理解析・計算機数学概論 I～IV
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
セミナーでの参加態度と発表の出来，修士論文の完成度による．
教科書・テキスト
Textbook
輪読するテキストは履修者と相談して決める：
田村，村松：最適化法，共立出版，2002.
J. Kleinberg, E. Tardos (浅野ら訳)：アルゴリズムデザイン，共立出版，2008.
S. Boyd, L. Vandenberghe: Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004,
B. Korte, J. Vygen(浅野ら訳)：組合せ最適化，共立出版，2022.
参考書
Reference Book
J. A. De Loera, R. Hemmecke, M. Koeppe (佐久間ら訳)：代数的・幾何的アプローチによる離散最適化入門，共立出版，2023.
N. Boumal: An Introduction to Optimization on Smooth Manifolds, Cambridge University Press, 2023.
G. Blekherman, P. A. Parrilo, R. Thomas: Semidefinite Optimization and Convex Algebraic Geometry, SIAM, 2013.
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
セミナーの準備や自主研究．
注意事項
Notice for Students
分属を希望する場合はメールで連絡をください．
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
不可
他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance
レベル
Level
2
キーワード
Keyword
最適化，アルゴリズム，計算複雑度
履修の際のアドバイス
Advice
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)