学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

理・博後

時間割コード
Registration Code

4601006

科目区分
Course Category

先端専門講義科目群（通常講義）
Advanced Science Classes (Lectures)

科目名　【日本語】
Course Title

物理学基礎論特別講義Ｅ

科目名　【英語】
Course Title

Special Lecture on Fundamental Physics E

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

柳哲文 ○ 佐合紀親

担当教員　【英語】
Instructor

YOO Chulmoon ○ SAGO Norichika

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

春集中その他その他
Intensive(Spring) Other Other

授業形態
Course style

講義
Lecture

学科・専攻
Department / Program

理学専攻
Division of Natural Science

必修・選択
Required / Selected

選択
Elective

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

講義はブラックホール時空における計量や曲率の小さなずれを取り扱うブラックホール摂動論の基礎を学ぶことを目的とします。平坦時空、シュバルツシルト時空、カー時空における重力場摂動を記述する基礎方程式の導出、その解法について解説します。また、リングダウン重力波や大質量比連星から放出される重力波など、ブラックホール摂動論を用いた重力波計算の例についても紹介する予定です。

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

The aim of this lecture is to provide an introduction of black hole perturbation theory. We will start the derivation of the basic equations for gravitational perturbations in flat, Schwarzschild, and Kerr spacetime, and study some methods of solving their equations. We will also take up some examples of calculation of gravitational waves by using black hole perturbation theory, including ringdown gravitational waves, gravitational waves from extreme mass ratio inspirals.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

以下の項目を理解することを目標とします。　
・平坦時空における重力場摂動
・シュバルツシルト時空における重力場摂動の基礎方程式
・カー時空における重力場摂動の基礎方程式
・摂動方程式の振る舞いとその解法
・ブラックホールの準固有振動
・ブラックホール摂動論を用いた重力波計算

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

The lecture is aimed at understanding the following concepts:
1. Gravitational perturbations in flat spacetime
2. Basic equation of perturbations in Schwarzschild spacetime
3. Basic equation of perturbations in Kerr spacetime
4. Method of solving the perturbation equations
5. Quasinormal modes of black hole
6. Calculation of gravitational waves with black hole perturbation theory

授業の内容や構成
Course Content / Plan

本授業は以下の5つの項目で構成されています。
講義1　重力場摂動の一般形式:
アインシュタイン方程式の線形化、ゲージ変換、ローレンツゲージ、平坦時空の場合の摂動
講義2　シュバルツシルト時空の重力場摂動：
球面調和関数展開、Regge-Wheeler-Zerilli形式、漸近的振る舞い
講義3　カー時空の重力場摂動：
光的テトラッド、Teukolsky形式、漸近的振る舞い
講義4 摂動方程式の解法:
数値的方法、解析的方法
講義5 ブラックホール摂動論の応用:
準固有振動とリングダウン重力波、大質量比連星からの重力波

This lecture consists of the following five parts:
[Lecture 1] Formal expression of gravitational perturbations:
linearized Einstein equation, gauge transformation, Lorenz gauge,
perturbations in flat spacetime
[Lecture 2] Gravitational perturbations in Schwarzschild spacetime:
Spherical harmonics, Regge-Wheeler-Zerilli formalism, asymptotic behavior
[Lecture 3] Gravitational perturbations in Kerr spacetime:
null tetrad, Teukolsky formalism, asymptotic behavior
[Lecture 4] Methods of solving perturbation equations
numerical approach, analytical approach
[Lecture 5] Applications of black hole perturbation theory
quasinormal modes and ringdown gravitational waves,
gravitational waves from extreme mass ratio inspirals

履修条件
Course Prerequisites

一般相対論および物理数学の入門的知識を学んでいることを前提とします。