授業の目的 【日本語】
Goals of the Course [JPN] | | | 数学は近代科学の言語および手法として不可欠のものとなっています。中でも最も基本となっているのは微分積分学と線形代数学です。本科目は微分積分学の基礎理解をその目的とします。特に対数関数・三角関数など初等関数を理解し，自由な解析的扱いができるようになることを重視します。高校数学との接続を考慮し，直感的見方の紹介，確率や統計学などへの応用の言及などにより理解を容易にします。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course [ENG] | | | Mathematics has become an integral part of the language and method of modern science. The most basic of these are calculus and linear algebra. The goal of this course is to understand the basics of calculus. In particular, it is important to understand elementary functions such as logarithmic functions and trigonometric functions so that they can be treated freely and analytically. Considering the connection with high school mathematics, it will be easier to understand by introducing intuitive viewpoints. We also mention applications in probabilities, statistics and related topics. |
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授業の達成目標 【日本語】
Objectives of the Course [JPN] | | | 一変数微分積分学の基本を理解する。特に，指数関数，三角関数やその逆関数などの微分積分の自由な運用が出来るようになることを重視する。 |
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授業の達成目標 【英語】
Objectives of the Course [ENG] | | | The objectives of students are to understand the basics of analysis of functions in one variable and, in particular, to learn how to treat analytically the exponential and the trigonometric functions and their inverses. |
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授業の内容や構成
Course Content or Plan | | 授業内容は主に以下の項目より担当教員が適宜取捨選択する。実際の講義予定は別に提示する。
１。数列・関数の極限と連続性
数列・関数の極限に関する基本的事項と連続関数の基本性質を学ぶ。
（キーワード）数列・関数の極限，有界単調数列の収束定理，連続関数の基本性質とその応用
２。一変数関数の微分法
微分の基本的性質およびその解析・幾何・物理的な意味について理解する。さらに，微分法を用いて関数の様々な性質について調べられるようにする。
（キーワード）微分の定義と幾何的意味，導関数と基本公式，逆三角関数の導関数，平均値の定理，高階導関数，テイラーの定理，不定形の極限，べき関数・対数関数・指数関数の収束・発散の比較
３。一変数関数の積分法
リーマン積分を通して定積分を理解する。さらに，広義積分について学習する。
（キーワード）区分求積法，定積分，不定積分，種々の関数の積分法，微分積分学の基本定理，広義積分
４。（オプション）多変数関数の微分積分法：多変数関数の微分積分について，基本的な事項の定義と基本的性質について解説する。 |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | | 高校数学の内容を原則的に既知とする。数学通論IIとあわせて数学全般の完結した内容となる。 |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 受講態度、レポート提出などを参考に主に期末試験で判断する。履修取り下げの扱い制度は適用しない。 |
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教科書
Textbook | | |
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参考書
Reference Book | | | 講義ノートをダウンロードできるようします。詳細の情報はTACTに載せます。 |
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課外学修等
Study Load (Self-directed Learning Outside Course Hours) | | |
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注意事項
Notice for Students | | |
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本授業に関するWebページ
Reference website for this Course | | |
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担当教員からのメッセージ
Message from the Instructor | | | 微分積分学は自然科学の言語のひとつです。日々具体的に手を動かして計算を行い、慣れてください。 |
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実務経験のある教員等による授業科目（大学等における修学の支援に関する法律施行規則に基づくもの）
Courses taught by Instructors with practical experience | | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | A-1）対面授業科目（対面のみ）
対面授業の場合の講義室は、時間割B表（名大ポータル>教養教育院ページ掲載）を確認すること。 |
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