授業の目的 【日本語】
Goals of the Course [JPN] | | | 数学は近代科学の言語および手法として不可欠のものとなっています。中でも最も基本となっているのは微分積分学と線形代数学です。本科目は微分積分学の基礎理解をその目的とします。特に対数関数・三角関数など初等関数を理解し，自由な解析的扱いができるようになることを重視します。高校数学との接続を考慮し，直感的見方の紹介，確率や統計学などへの応用の言及などにより理解を容易にします。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course [ENG] | | | Mathematics has become an integral part of the language and method of modern science. The most basic of these are calculus and linear algebra. The goal of this course is to understand the basics of calculus. In particular, it is important to understand elementary functions such as logarithmic functions and trigonometric functions so that they can be treated freely and analytically. Considering the connection with high school mathematics, it will be easier to understand by introducing intuitive viewpoints. We also mention applications in probabilities, statistics and related topics. |
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授業の達成目標 【日本語】
Objectives of the Course [JPN] | | | 一変数微分積分学の基本を理解します。特に，指数関数，三角関数やその逆関数などの微分積分の自由な運用が出来るようになることを重視します。 |
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授業の達成目標 【英語】
Objectives of the Course [ENG] | | | The objectives of students are to understand the basics of analysis of functions in one variable and, in particular, to learn how to treat analytically the exponential and the trigonometric functions and their inverses. |
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授業の内容や構成
Course Content or Plan | | 授業内容は主に以下の項目より担当教員が適宜取捨選択します。実際の講義予定は別に提示します。
１。数列・関数の極限と連続性
数列・関数の極限に関する基本的事項と連続関数の基本性質を学びます。
（キーワード）数列・関数の極限，有界単調数列の収束定理，連続関数の基本性質とその応用
２。一変数関数の微分法
微分の基本的性質およびその解析・幾何・物理的な意味について理解します。さらに，微分法を用いて関数の様々な性質について調べられるようにします。
（キーワード）微分の定義と幾何的意味，導関数と基本公式，逆三角関数の導関数，平均値の定理，高階導関数，テイラーの定理，不定形の極限，べき関数・対数関数・指数関数の収束・発散の比較
３。一変数関数の積分法
リーマン積分を通して定積分を理解します。さらに，広義積分について学習します。
（キーワード）区分求積法，定積分，不定積分，種々の関数の積分法，微分積分学の基本定理，広義積分
４。（オプション）多変数関数の微分積分法：多変数関数の微分積分について，基本的な事項の定義と基本的性質について解説します。 |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | | 高校数学の内容を原則的に既知とします。数学通論IIとあわせて数学全般の完結した内容となります。 |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 対面講義の場合講義課題（10%）筆記試験（中間・期末試験）の成績（8０％）に、出席・受講状況（10％）を加味して総合的に評価する。履修取り下げ届を提出する必要はない。定期試験の欠席者は「欠席」と評価する。 |
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教科書
Textbook | | 垣田高夫他著「現象から微積分を学ぼう」日本評論社
ISBN978-4-535-78647-9
（書籍版・電子版） |
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参考書
Reference Book | | |
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課外学修等
Study Load (Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 自宅での復習・演習が不可欠である。これらを促すため、適宜課題を課すことがある。 |
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注意事項
Notice for Students | | ・講義と共に演習を織り込んだ授業形態である。
・講義内容の順序は担当教員・教科書により変更される事がある。
・授業時間が限られているので、自宅での予習・復習・演習が不可欠である。TACT上で講義資料をアップするので講義予習復習に利用しましょう。 |
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本授業に関するWebページ
Reference website for this Course | | |
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担当教員からのメッセージ
Message from the Instructor | | 教員の声・黒板の字を明瞭に理解できるよう、教室の前方に座りましょう。
質問は講義中も含め、いつでも歓迎する。
また、講義資料や連絡事項はTACT上でもやり取りをしますので、そこでメールによる質問もできます。
Sit in front of the classroom so that you can clearly understand the teacher's voice and characters on the blackboard.
Any questions are always welcome, even during the lecture and on TACT（旧NUCT）, where lecture information and materials are uploaded. |
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実務経験のある教員等による授業科目（大学等における修学の支援に関する法律施行規則に基づくもの）
Courses taught by Instructors with practical experience | | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | B-1）対面授業科目（コロナ感染症等の感染状況などのやむを得ない事態に応じて一部遠隔：同時双方向あり）で実施する。
対面授業の場合の講義室は、時間割B表（名大ポータル>教養教育院ページ掲載）を確認すること。 |
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