授業の目的 【日本語】
Goals of the Course [JPN] | | | 「線形性」は近代科学における数量的取り扱いの最も基本的な概念であり，あらゆる分野で用いられます。その線形性を数学的に扱う手法が線形代数学です。本科目は通年講義の前半として，行列・（数）ベクトルの数学的取り扱いに習熟し，諸概念を理解することを目的とします。特に座標幾何学（平面・立体）による幾何学的理解，連立一次方程式の解法への習熟，行列式の概念の理解を重視します。 |
|
|
授業の目的 【英語】
Goals of the Course [ENG] | | | "Linearity" is the most basic concept of quantitative treatment in modern science and is used in all fields. Linear algebra is a method of mathematically dealing with the linearity. The goal of this course is to familiarize yourself with the mathematical treatment of matrices and vectors and to understand various concepts as the first half of the year-round lecture. In particular, we emphasize geometric understanding by coordinate geometry (plane / solid), familiarity with solving simultaneous linear equations, and understanding of the concept of determinants. |
|
|
授業の達成目標 【日本語】
Objectives of the Course [JPN] | | | 行列の数学的取り扱いに習熟し，諸概念を理解します。特に，座標幾何学（平面，空間）による幾何学的理解，連立一次方程式の解法への習熟，行列式の概念の理解を重視します。 |
|
|
授業の達成目標 【英語】
Objectives of the Course [ENG] | | | The objectives of students are to understand the basics of matrix theory and, in particular, to learn the geometry of planes and spaces, how to solve linear equations, the concepts of determinants, etc. |
|
|
授業の内容や構成
Course Content or Plan | | 授業内容は主に以下の項目より担当教員が適宜取捨選択します。実際の講義予定は別に提示します。
１。空間図形（空間内の平面と直線）
空間内の基本的な図形である直線，平面の方程式や方向ベクトル，法線ベクトルなどを通して，方程式に対する幾何的感覚を養います。
（基本）直線の方程式，平面の方程式，方向ベクトル，法線ベクトル，内積
（応用発展）外積，空間ベクトルの線形結合・線形独立性，球面の方程式
２。行列
行列の基礎概念を理解し，その演算に習熟します。
（基本）行列の演算，単位行列，正則行列，逆行列，対角行列，転置行列
（応用発展）三角行列，行列のブロック分割，対称行列，直交行列
３。行列の基本変形と連立一次方程式
行列の基本変形により階数の概念を理解し，連立一次方程式の掃き出し法による解法との関係を理解します。また，正則行列の判定と逆行列の計算法にも習熟します。
（基本）連立一次方程式，基本変形，拡大係数行列，行列の階数，解の自由度，逆行列の計算
（応用発展）連立一次方程式の解の構造と幾何学的意味
４。行列式
行列式の基本性質，幾何的意味を理解し，行列式の計算に習熟します。また，行列の正則性と行列式の関係などについて学びます。
（基本）行列式の基本性質，小行列式，行列式の展開
（応用発展）余因子と逆行列，クラメールの公式
講義内容: 線形代数には、連立方程式の解法という形式的側面と、空間図形に関する幾何学的側面との両方の側面がある。その二つの関係を十分に把握した上で、計算に習熟することが大切である。ひとまず、本質的な理解は脇に置いておいて、計算などの形式から入るというのも一つの方法かもしれない。高校数学との接続を考慮し、講義を行う。 |
|
|
履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | | 高校数学の内容を既知とします。線形代数学IIとあわせて完結した講義となります。 |
|
|
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | ,期末試験の成績による。履修取り下げの申し出を認める。 |
|
|
教科書
Textbook | | 工学基礎 はじめての線形代数学、佐藤和也、只野裕一、下元陽一、講談社、ISBN-10 : 4061565370
ISBN-13 : 978-4061565371 |
|
|
参考書
Reference Book | | クイックマスター 線形代数、小寺平治、共立出版社、ISBN-10 : 4320015428
ISBN-13 : 978-4320015425 |
|
|
課外学修等
Study Load (Self-directed Learning Outside Course Hours) | | |
|
注意事項
Notice for Students | | |
|
本授業に関するWebページ
Reference website for this Course | | |
|
担当教員からのメッセージ
Message from the Instructor | | | 大学の数学の講義は、進度が早く大変なことも多いと思いますが、日頃の学習が講義についていけるかの鍵となります。少しでもいいので、毎日、数学に触れることを心がけましょう。また、高校数学の理解が足りていないと感じる場合は、高校の数学の教科書、参考書などを見返すことも大事かと思います。 |
|
|
実務経験のある教員等による授業科目（大学等における修学の支援に関する法律施行規則に基づくもの）
Courses taught by Instructors with practical experience | | |
|
授業開講形態等
Lecture format, etc. | | A-1）対面授業科目（対面のみ）、健康面の理由から、対面での講義の出席が難しく、講義資料の提供を希望する方には、個別に対応の予定。
対面授業の場合の講義室は、時間割B表（名大ポータル>教養教育院ページ掲載）を確認すること。 |
|
|