授業の目的 【日本語】
Goals of the Course [JPN] | | | 「線形性」は近代科学における数量的取り扱いの最も基本的な概念であり，あらゆる分野で用いられます。その線形性を数学的に扱う手法が線形代数学です。本科目は通年講義の後半として，ベクトル空間とその線形変換の概念の理解および行列を用いた数学的取り扱いへの習熟を目的とします。特に基底，標準化，直交性，固有値などの基本的諸概念の理解・扱いの習熟を重視します。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course [ENG] | | | "Linearity" is the most basic concept of quantitative treatment in modern science and is used in all fields. Linear algebra is a method of mathematically dealing with the linearity. The goal of this course is to understand the concept of vector space and its linear transformation and to familiarize yourself with mathematical treatment using matrices as the latter half of the year-round lecture. In particular, we emphasize understanding and handling of basic concepts such as basis, standardization, orthogonality, and eigenvalues. |
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授業の達成目標 【日本語】
Objectives of the Course [JPN] | | | 線形空間と線形写像の概念の理解および行列を用いた数学的取り扱いに習熟します。特に，基底，線形写像，固有値等の基本的諸概念の理解とその取り扱いへの習熟を重視します。 |
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授業の達成目標 【英語】
Objectives of the Course [ENG] | | | The objectives of students are to understand the basics of vector spaces and linear maps and, in particular, to learn the basic concepts such as basis, linear map, eigenvalue, etc. |
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授業の内容や構成
Course Content or Plan | | 授業内容は主に以下の項目より担当教員が適宜取捨選択します。実際の講義予定は別に提示します。
１。線形空間
数ベクトル空間における線形独立性・従属性について学び，その幾何的な意味を理解します。また，数ベクトル空間とその部分空間における基底，次元について学習し，その意味を理解します。
（基本）線形結合，線形独立，線形従属，生成系，部分空間，基底，次元
（応用発展）抽象的な線形空間，部分空間の和と直和
２。線形写像
集合と写像について学び，平面や空間上の線形変換と行列の関係について理解します。また，数ベクトル空間の間の線形写像と行列の関係について学びます。
（基本）平面や空間上の線形変換，線形写像，表現行列，核，像
（応用発展）次元定理，連立一次方程式の解空間
３。固有値と固有ベクトル
行列の固有値，固有ベクトルについて理解し，その計算方法を学びます。
（基本）固有値，固有ベクトル，固有空間，行列の対角化（単根の場合）
（応用発展）基底の変換，対角化可能性，対角化の応用
４。内積
（基本）数ベクトル空間における標準内積，コーシー・シュワルツの不等式，正規直交基底
（応用発展）一般の内積，直交行列, 実対称行列の対角化 |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | | 高校数学，線形代数学Iの内容を既知とします。線形代数学Iとあわせて完結した講義となります。 |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 主として期末レポートの成績により評価するが， 演習課題を課した場合はそれらの成績も考慮して総合的に評価する．期末レポートを提出しない者は「W (欠席)」とする．なお，事態の推移を見て評価方法を変更する(たとえば実施可能なら期末レポートの代わりに期末試験を行う)場合がある． |
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教科書
Textbook | | |
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参考書
Reference Book | | |
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課外学修等
Study Load (Self-directed Learning Outside Course Hours) | | |
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注意事項
Notice for Students | | |
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本授業に関するWebページ
Reference website for this Course | | |
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担当教員からのメッセージ
Message from the Instructor | | |
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実務経験のある教員等による授業科目（大学等における修学の支援に関する法律施行規則に基づくもの）
Courses taught by Instructors with practical experience | | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | B-3）対面授業科目（一部遠隔：同時双方向・オンデマンドの併用）で実施する．詳細についてはTACTのお知らせにて指示する．
対面授業の場合の講義室は、時間割B表（名大ポータル>教養教育院ページ掲載）を確認すること。 |
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