授業の目的 【日本語】
Goals of the Course [JPN] | | | 数学は近代科学の言語および手法として不可欠のものとなっています。中でも最も基本となっているのは微分積分学と線形代数学です。本科目は線形代数学の基礎理解をその目的とします。特に座標幾何学，行列の取り扱い，連立一次方程式の解法などに習熟します。ここで幾何学（空間）的イメージと結び付いた理解，代数や微分方程式論・統計などとの関連などを重視します。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course [ENG] | | | Mathematics has become an integral part of the language and method of modern science. The most basic of these are calculus and linear algebra. The goal of this course is to understand the basics of linear algebra. In particular, you will be familiar with coordinate geometry, handling matrices, and solving simultaneous linear equations. Here, we emphasize understanding associated with geometric and spatial images and the relationship with algebraic and differential equation theories and statistics. |
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授業の達成目標 【日本語】
Objectives of the Course [JPN] | | | 線形代数学の基礎を理解します。特に，座標幾何学，行列の取り扱い，連立一次方程式の解法などに習熟します。また，幾何学（空間）的イメージをベクトルと結び付け感覚的な理解が出来るようになることを重視します。 |
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授業の達成目標 【英語】
Objectives of the Course [ENG] | | | The objectives of students are to understand the basics of linear algebra and, in particular, to learn the geometry of planes and spaces, matrix manipulations, how to solve linear equations, etc. |
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授業の内容や構成
Course Content or Plan | | 授業内容は主に以下の項目より担当教員が適宜取捨選択します。実際の講義予定は別に提示します。
１。行列
行列の基礎概念を理解し，その演算に習熟します。
（キーワード）行列の演算，単位行列，正則行列，逆行列，対角行列，転置行列
２。行列の基本変形と連立一次方程式
行列の基本変形により階数の概念を理解し，連立一次方程式の掃き出し法による解法との関係を理解します。また，正則行列の判定と逆行列の計算法にも習熟します。
（キーワード）連立一次方程式，基本変形，拡大係数行列，行列の階数，解の自由度，逆行列の計算
３。空間図形（空間内の平面と直線）
空間内の基本的な図形である直線，平面の方程式や方向ベクトル，法線ベクトルなどを通して，方程式に対する幾何的感覚を養います。
（キーワード）直線の方程式，平面の方程式，方向ベクトル，法線ベクトル，内積
４。行列式
２次，３次の行列を幾何学的意味とともに学びます。
（キーワード）平行四辺形の面積，平行６面体の体積，２次，３次の行列式，一次独立性の判定法，逆行列，クラメールの公式
５。平面および空間ベクトルの一次変換と行列
平面ベクトル，空間ベクトルにおける一次変換を縮小，拡大，回転などの例を通して学び，その行列表示の意味を理解します。
（キーワード）一次（線形）変換，基底，行列表現 |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | | 高校数学の内容を既知とします。数学通論Iとあわせて数学全般の完結した内容となります。 |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 提出された課題でもって成績を評価する．期末テストは実施しない． |
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教科書
Textbook | | | 自作の講義資料（半年分）をTACTにアップロードする． |
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参考書
Reference Book | | | 雪江明彦著「線形代数学概論」培風館 ISBB4-563-00366-2 |
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課外学修等
Study Load (Self-directed Learning Outside Course Hours) | | |
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注意事項
Notice for Students | | |
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本授業に関するWebページ
Reference website for this Course | | |
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担当教員からのメッセージ
Message from the Instructor | | 本講義では，ベクトル空間とは何か，ベクトルの集団の一次独立性と一次従属性とは何か，ベクトル空間の基底とは何か，
ベクトル空間の次元とは何か，と言った線形代数の基本概念から始めて，これらの概念を表現したり計算する手段として
規定とそれに付随する座標系を導入する．その上で線型写像の概念を導入し，行列による表現，行列の簡約化から自然に
線型写像の核と像の概念とその計算に滑らかに繋げていく．通常の線形代数の講義では計算から概念へ，という順序
をとるが，この講義では，概念から入ってスムーズに計算につなげるという順序に入れ替える．だから最初のうちは
式より文章が多いという意味で，国語化された線形代数と言えると思う． |
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実務経験のある教員等による授業科目（大学等における修学の支援に関する法律施行規則に基づくもの）
Courses taught by Instructors with practical experience | | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | D-2）遠隔授業科目（遠隔：オンデマンドのみ）
毎回の講義の解説動画を適宜配信していくという形式で本講義を遠隔実施する． |
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