学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		学部
時間割コード
Registration Code		0025104
科目名　【日本語】
Course Title		微分積分学Ⅱ
科目名　【英語】
Course Title		Calculus II
使用言語
Language Used in the Course
日本語
担当教員　【日本語】
Instructor		中島 誠 ○
担当教員　【英語】
Instructor		NAKASHIMA Makoto ○
単位数
Credits		2
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		Ⅱ 金曜日 １時限
II Fri 1


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course [JPN]
定量的変化を記述・分析する数学の分野が解析学であり，その中心的方法は微分積分学です。それは自然科学，さらに近年社会科学などにも広く応用される重要な研究手法です。本科目は通年講義の後半として，多変数微分積分学の基本を理解し，様々の計算に習熟して応用できるようになることを目的とします。特に幾何学（空間）的イメージと結び付いた理解を重視します。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course [ENG]
The field of mathematics that describes and analyzes quantitative changes is analysis, and its central method is calculus. It is an important research method that is widely applied to the natural sciences and, in recent years, the social sciences. The goal of this course is to understand the basics of multivariable calculus and to become familiar with and apply it to various calculations in the latter half of the year-round lecture. In particular, we emphasize understanding associated with geometric and spatial images.
授業の達成目標　【日本語】
Objectives of the Course [JPN]
多変数微分積分学の基本を理解し，様々な計算に習熟します。特に，多変数関数のグラフなどを通して幾何学（空間）的イメージ，線形代数と結び付いた理解を重視します。
授業の達成目標　【英語】
Objectives of the Course [ENG]
The objectives of students are to understand the basics of analysis of functions in several variables and, in particular, to learn the geometrical intuition of the graphs of functions in several variables in view of linear algebra.
授業の内容や構成
Course Content or Plan
授業内容は主に以下の項目より担当教員が適宜取捨選択します。実際の講義予定は別に提示します。

１。多変数関数の極限と連続性
多変数関数（特に２変数関数）の極限に関する基本的事項と連続関数の基本性質を学びます。
（基本）ユークリッド空間における距離，点列の極限，多変数関数の極限と連続性
（応用発展）近傍，開集合，閉集合，連続関数の性質
２。多変数関数の微分法
多変数関数（特に２変数関数）について微分法の基礎を理解します。さらにそれを用いて，平面上の関数の様々な性質について調べられるようにし，極値問題などへの応用を学びます。
（基本）偏微分と方向微分，(全)微分可能性と接平面，合成関数の偏微分，高階偏導関数，テイラーの定理，極値問題
（応用発展）勾配ベクトル，ベクトル値関数の微分，陰関数定理，条件付き極値問題とラグランジュの未定乗数法
３。多変数関数の積分法
重積分の意味を理解し，累次積分による積分計算に習熟します。さらに，極座標変換などの例を通して，変数変換とその重積分への応用を学びます。
（基本）重積分，累次積分，変数変換とヤコビアン
（応用発展）積分の順序交換，曲面積と体積，（多変数の）広義積分，線積分，グリーンの定理，ガウスの定理
履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses
高校数学，微分積分学Iの内容を既知とします。微分積分学Iとあわせて完結した講義となります。
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
筆記試験（中間・期末）の成績を主として，演習・レポートの成績を加味して判定する.

なお履修取り下げにあたり，履修取り下げ届を必要としない.
(期末試験を欠席した場合は「W」評価とする.)
教科書
Textbook
南和彦 微分積分学講義(裳華房) ISBN 9784785315528
参考書
Reference Book
必要に応じて授業で示す.
課外学修等
Study Load (Self-directed Learning Outside Course Hours)
自宅での復習・演習が不可欠です。
注意事項
Notice for Students
本授業に関するWebページ
Reference website for this Course
担当教員からのメッセージ
Message from the Instructor
実務経験のある教員等による授業科目（大学等における修学の支援に関する法律施行規則に基づくもの）
Courses taught by Instructors with practical experience
授業開講形態等
Lecture format, etc.
A-1）対面授業科目（対面のみ）
対面授業の場合の講義室は、時間割B表（名大ポータル>教養教育院ページ掲載）を確認すること。