学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0615310
科目区分
Course Category		専門基礎科目
Basic Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		現代数学基礎ＣⅠ
科目名　【英語】
Course Title		Foundations of Modern Mathematics CI
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		加藤 淳 ○
担当教員　【英語】
Instructor		KATO Jun ○
単位数
Credits		4
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		春 水曜日 １時限
春 水曜日 ２時限
Spring Wed 1
Spring Wed 2
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
必修


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
1 変数関数に対する微分積分学を現代的な理論の枠組に沿って基礎から再構築する. 特に, ε-δ論法などの論理的な扱いを重視する．
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
The purpose of this course is to reconstruct the theory of calculus of one variable according to the modern framework. In particular, we focus on logic that uses, for example, the ε-δ argument.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
1 変数関数に対する微分積分学の基礎理論, 特にε論法を用いた極限の定義, 連続関数の基本的性質, 関数列の一様収束, などについての理解と, それらに関する基本的な問題に対しある程度の論証能力と計算能力を示すことが出来るようになることを到達目標とする.
また, 講義や演習を通してε-δ論法等を用いた議論に習熟することが目標となる.
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
The goal of this course is to understand the basic contents of the theory of calculus of one variable.
Another purpose is to familiarize students with ε-δ arguments through lectures and exercises.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
1. 実数の基本性質 (実数の連続性, 数列・級数の収束)
2. 連続関数とその性質 (一様連続, 関数列の収束, 一様収束)
3. テーラーの公式 (べき級数, テーラー展開)
4. リーマン積分 (定義, 積分可能性)
履修条件
Course Prerequisites
微分積分学 I

This course is taught in Japanese.
関連する科目
Related Courses
特になし.
「履修取り下げ届」提出の要・不要
Necessity / Unnecessity to submit "Course Withdrawal Request Form"
不要
履修取り下げの条件等
Conditions for Course Withdrawal
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
定期試験の成績に, 演習の成績を加算した素点に基づいて評価を行う.
授業内容に挙げた各項目に関して, 基本的な問題に対しある程度の論証能力と計算能力を示すことが出来ることが, 合格の基準となるようにする.
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
期末試験を理由なく欠席した場合に「欠席 (W)」とする.
参考書
Reference Book
主な参考書として
　宮島静雄『微分積分学 I』共立出版 (2003)
を挙げておく.
教科書・テキスト
Textbook
使用しない.
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
毎回の講義の際に演習問題を配布し, 演習の時間の課題とする.
注意事項
Notice for Students
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
担当者（加藤）の許可を得ること.
レベル
Level
1
キーワード
Keyword
実数の連続性, ε論法, コーシー列, 関数の一様連続性, リーマン積分, 関数列の一様収束, テーラー展開
履修の際のアドバイス
Advice
具体例を考えたり, 演習問題を解くことで, 理解が深まります.
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面で行う.
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)