学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

理学部

時間割コード
Registration Code

0610042

科目区分
Course Category

専門科目
Specialized Courses

科目名　【日本語】
Course Title

数学研究QⅠ

科目名　【英語】
Course Title

Undergraduate Seminar QI

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

大久保俊 ○

担当教員　【英語】
Instructor

OHKUBO Shun ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

春集中その他その他
Intensive(Spring) Other Other

授業形態
Course style

セミナ－
Seminar

学科・専攻
Department / Program

数理学科

必修・選択
Compulsory / Selected

選択必修

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

テーマ：代数的整数論入門

初等整数論を予備知識とした上で, 3年次までに学習した内容，とくに群，環，体などの代数学の知識を活用し，代数的整数論の初歩を身につける．

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

Theme: Introduction to algebraic number theory

Using basic knowledge of algebra, especially, groups, rings, and fields, as well as elementary number theory, students learn introductory topics of algebraic number theory.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

有理数体上の2次形式について，基本的な理論を理解し，他人に説明できるようになること．また，具体的な計算を実行できるようになること．

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

To be able to understand the basic theory of quadratic forms over the rational number field, to give explanations to the audience, and to perform some explicit calculations.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

教科書[2]または[3](それぞれ前半部分)の学習を通してセミナーの準備・発表方法等を身に付け，教科書[1]または[3]の後半を学習する．教科書の選択には履修者の整数論に関する予備知識等を考慮する. 教科書をただ読むだけではなく，問題を解いて発表してもらう予定である．原則としてセミナーでは毎回発表準備をしてもらう予定である．発表しない回についても，課題を適宜課す予定である.セミナーに臨むにあたって，十分な準備が必要である．具体的には，教科書を読みその内容を理解し，第3者に説明することを念頭におき発表の構成をし，発表内容をノートにまとめることである．セミナーとは，教わる場所ではなく，自発的学習の発表の場所である．発表に際して，事前の準備を十分にすること．また，発表では質問をされた際にきちんと受け答えできることも重要である．準備に関して，セミナーに慣れていない人は最初は大変かもしれない．参考として，河東泰之先生のセミナーの準備のしかたについて([外部サイト] https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/sem.htm)をあげるので，一読することを推奨する．

履修条件
Course Prerequisites

履修のための条件は, 履修前の段階で, 初等整数論の本を通読したことがあること. 具体的には, [2,第1章から第6章]または[3,第1章から第6章](またはこれらに準ずる内容)を通読したことがあること([2,3]の学習の目的は主にセミナーの基礎を身に付けるため, この条件を課す). 履修のための前提として，集合論の基礎を十分に理解していること，さらに，代数学の基礎，とくに，群，環，体の取り扱いを熟知していることが要求される．定員超過の場合の選考方法：オフィスアワーなどで面談をした学生を優先する．また，本課題に対する学習意欲と準備状況(履修状況や成績等を含む)も考慮する．This course will be taught in Japanese.