学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0615110
科目区分
Course Category		専門科目
Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		現代数学基礎ＢⅡ
科目名　【英語】
Course Title		Foundations of Modern Mathematics BII
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		中村 勇哉 ○
担当教員　【英語】
Instructor		NAKAMURA Yusuke ○
単位数
Credits		4
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋 木曜日 ３時限
秋 木曜日 ４時限
Fall Thu 3
Fall Thu 4
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
必修


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
ベクトル空間、すなわち線形構造は現代の数学のほとんど全ての分野に現れる普遍的な代数構造である。この講義では、現代数学基礎BIに引き続き、ベクトル空間と線形写像について学ぶ。特に、行列（線形写像）の対角化およびその一般化であるJordan標準形の理論および、対称行列とエルミート行列の対角化、２次形式など内積に関連する理論を学び、２年間の線形代数の学習の総括とする。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
Students learn about the canonical forms of matrices and linear maps, and also concepts related to inner products such as symmetric and Hermitian matrices.
The course is given in Japanese.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
特に、行列（線形写像）の対角化およびその一般化であるJordan標準形の理論および、対称行列とエルミート行列の対角化、２次形式など内積に関連する理論について、内容を良く理解をし、基本的な演習問題の解答を与えられるようにする。
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
Students can calculate the canonical forms of matrices and linear maps. Students can also explain concepts related to inner products such as symmetric and Hermitian matrices.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
この講義では、現代数学基礎BIに引き続き、ベクトル空間と線形写像について学ぶ。特に、行列（線形写像）の対角化およびその一般化であるJordan標準形の理論および、対称行列とエルミート行列の対角化、２次形式など内積に関連する理論を学び、２年間の線形代数の学習の総括とする。詳しい講義予定は初回講義に配布する。また、講義に即した演習問題を配布する。これを講義後に自分で解答を作成することが、講義内容の復習と理解の確認につながる。
履修条件
Course Prerequisites
１年次の線形代数学I、IIに加え、現代数学基礎BIの内容を前提とする。
関連する科目
Related Courses
線形代数学I、II、現代数学基礎BI
「履修取り下げ届」提出の要・不要
Necessity / Unnecessity to submit "Course Withdrawal Request Form"
履修取り下げ届の提出は不要である。期末試験を欠席した場合に欠席（W）とする。
履修取り下げの条件等
Conditions for Course Withdrawal
なし
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
中間試験と期末試験を行う。
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
期末試験を欠席した場合に欠席（W）とする。
参考書
Reference Book
斎藤毅「線形代数の世界」大学数学の入門7，東京大学出版
教科書・テキスト
Textbook
初回の授業で指示する。
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
よく復習すること。配布する演習問題に取り組むこと。
注意事項
Notice for Students
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
事前に相談して下さい。
レベル
Level
1
キーワード
Keyword
行列（線形写像）の対角化、Jordan標準形、対称行列とエルミート行列の対角化、２次形式
履修の際のアドバイス
Advice
授業開講形態等
Lecture format, etc.
基本的に対面で行う。
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)