学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

理学部

時間割コード
Registration Code

0615510

科目区分
Course Category

専門科目
Specialized Courses

科目名　【日本語】
Course Title

解析学要論Ⅰ

科目名　【英語】
Course Title

Elements of Analysis I

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

松尾信一郎 ○

担当教員　【英語】
Instructor

MATSUO Shinichiroh ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

春火曜日１時限
春火曜日２時限
Spring Tue 1
Spring Tue 2

授業形態
Course style

講義
Lecture

学科・専攻
Department / Program

数理学科

必修・選択
Compulsory / Selected

選択

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

この授業の目的は常微分方程式を学ぶことである．特に，複素変数の常微分方程式の大域理論を，初学者向けに単独二階に限ることで，深く理解することが目標である．説明する．解の存在と一意性や線型常微分方程式の性質などの基礎を実践的に理解し，複素函数論を有機的に復習することも目的である．

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

The aim of this course is to study ordinary differential equations. In particular, we develop a deep understanding of the global theory of ordinary differential equations in complex variables by restricting our focus to second order equations, making the material more accessible to beginners. The course will cover fundamental topics such as the existence and uniqueness of solutions and the properties of linear ordinary differential equations. In addition, it aims to provide an integrated review of the theory of complex functions.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

学生が，単に公式の機械的な運用によって解を形式的に導くだけではなく，常微分方程式の大域的性質を理解して，複素函数論もバリバリ使いこなせるようになること．

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

Students are expected not only to derive solutions formally through the mechanical application of formulae, but also to develop a deep understanding of the global properties of ordinary differential equations. They should also be able to apply the theory of complex functions effectively.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

1. 微分方程式の例
2. 常微分方程式の初等解法
3. 常微分方程式の基礎理論
4. 複素変数の線型常微分方程式
5. 解の大域的性質

履修条件
Course Prerequisites

微分積分と線形代数の基礎がしっかりわかっていないとダメです．また，複素函数論についても適宜復習してください．