学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate
理学部
時間割コード
Registration Code
0615810
科目区分
Course Category
専門科目
Specialized Courses
科目名 【日本語】
Course Title
数理科学展望Ⅰ
科目名 【英語】
Course Title
Perspectives in Mathematical Science I
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員 【日本語】
Instructor
植田 好道 ○ 納谷 信 谷本 祥
担当教員 【英語】
Instructor
UEDA Yoshimichi ○ NAYATANI Shin TANIMOTO Sho
単位数
Credits
4
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period
秋 月曜日 1時限
秋 月曜日 2時限
Fall Mon 1
Fall Mon 2
授業形態
Course style
講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
選択


授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN)
この講義の目的は「数学の世界にはこの先どんなものがあり,どれだけの拡がりをもっているか」を体験することにある.もちろん,無限の可能性の中から限られた題材を選ぶことになってしまうが,少しでも幅をもたせるため講義は3人の教員が行う.より具体的には,各教員が数回の講義を独立に行う形(オムニバス形式)となる.普段の講義はどちらかと言えば基礎力,論理的思考を身につけるための「足腰を鍛える」側面が強いが,この講義では題材やアイディアの紹介,またそれが科学や社会の中でどのように使われるか,等の視点を提供することに力点が置かれる.可能ならば数学の最新の話題や各分野の有機的なつながりも見えるようにしたい.
授業の目的 【英語】
Goals of the Course
This course is so designed that the audience would realize the
perspective and extension of the mathematical world. Three instructors
provide lectures to keep the width of the subjects covered in the
course. Each instructor conducts the classes several times
independently (omnibus style). This course places emphasis on
introducing the subjects and the ideas in the lectures and on
explaining how these subjects and ideas are utilized in the science
and the society. It contrasts with other ordinary classes in which
stress is made on the training aspects for basic abilities and logical
thinking. The course also attempts to illustrate the most updated
mathematical topics and their connections with other fields, if
possible.
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
各教員の講義の到達目標は以下の通りである.
行列の解析学に親しむ. (植田)
代数多様体の基礎を学ぶ. (谷本)
ラプラス作用素をさなざまな数学的観点から理解する. (納谷)
到達目標 【英語】
Objectives of the Course
The purpose and the scope of each instructor's lectures are as follows:

Introduction to analysis related to matrices. (Ueda)
Introduction to algebraic varieties. (Tanimoto)
Introduction to various aspects on Laplician operator. (Nayatani)
授業の内容や構成
Course Content / Plan
講義は3人の教員が数回の講義を独立に行う形(オムニバス形式)となる. パート1,パート2,パート3の順に講義が進む.

パート1:線型代数と解析学が織りなす世界を垣間見る.(植田; 10/6,10/13[休日開講日], 10/20, 10/27, 11/10)
パート2:代数多様体の基礎や必要となる概念を学ぶ. (谷本; 11/17, 11/27, 12/1, 12/8, 12/15)
パート3:ラプラス作用素に関わるいくつかの話題を取り上げて解説する. (納谷; 12/2, 1/8, 1/19, 1/26, 2/2)
履修条件
Course Prerequisites
3年生以上対象科目
関連する科目
Related Courses
3年春学期までの科目だが,重たい知識は仮定しない. (植田)
代数学要論I, II (必要なことは講義で復習する). (谷本)
学部2年次までの線形代数と微分積分. (納谷)
「履修取り下げ届」提出の要・不要
Necessity / Unnecessity to submit "Course Withdrawal Request Form"
不要
履修取り下げの条件等
Conditions for Course Withdrawal
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
各担当教員ごとにレポートあるいは試験により評価を行い,それを元に大学の成績評価基準に則して成績を評価する.
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
学期を通して一度も課題提出も試験受験もなかった場合は欠席.一度でも提出/受験した場合は欠席とはしない.
参考書
Reference Book
必要に応じて講義中に紹介する. (植田)
David Mumford, Algebraic Geometry I: Complex Projective Varieties (谷本)
必要に応じて講義中に紹介する. (納谷)
教科書・テキスト
Textbook
教科書は用いない. (植田)
教科書は用いない. (谷本)
教科書は用いない. (納谷)
課外学習等(授業時間外学習の指示)
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
講義中に紹介する図書や話題を積極的に調べること. (植田)
具体例を計算すること. (谷本)
復習すること. 講義中に示す計算例の細部に取り組むこと. (納谷)
注意事項
Notice for Students
この講義は日本語で提供される. This course is taught in Japanese.
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
聴講希望のパートについて担当教員の許可があれば可とする.
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
-
レベル
Level
1
キーワード
Keyword
行列,解析学 (植田)
代数多様体, アフィン多様体, 射影多様体, 正則/有理関数, 射, 次元, 特異点 (谷本)
ラプラス作用素、固有値と固有関数 (納谷)
履修の際のアドバイス
Advice
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面形式で行う.必要に応じてTACTを用いる.(植田)
対面. 一部オンラインの可能性あり. (谷本)
対面. 一部オンラインの可能性あり. (納谷)
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
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