授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | 数理情報学7では，最適化理論の基礎を学ぶ．最適化の対象は，ネットワーク，プログラム，電力，生産，スケジューリング，ルーティングと枚挙にいとまがなく，最適化理論はこのようなさまざまな対象の種々の効率化を可能にする．本講義では，線形最適化に関する基本概念を学び，基礎的な問題を解決する方法を修得することを目的とする．
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | This is an introductory course in mathematical programming/optimization. The targets of mathematical optimization include various areas such as networks, computer programming, electricity, scheduling, and routing to improve their efficiency. In this course, students learn various basic concepts of linear optimization and understand basic methods to solve fundamental optimization problems. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN) | | この授業では，受講者が授業終了時に，以下の知識・能力を身につけていることを目標とする.
１. 実際問題をモデリングする方法を知っている.
２. シンプレックス法を用いて，抽象化された小規模の問題を解決することができる.
３. 感度分析の意味を理解している. |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | この授業は以下の3つの内容で構成している.
1. 線形最適化問題の定式化
生産計画問題, 輸送問題, 多期間生産計画問題を例に挙げて定式化の方法について学習する.
2. 線形最適化法の基礎
シンプレックス法の概念について理解し, シンプレックス法, 2段階法, ビッグM法を用いて線形最適化問題を解く方法を学習する.
3. 双対問題, 感度分析の基礎
双対問題の性質について理解し, 2種類の感度分析について学習する. | |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | 6回の小レポート(合計50点), 中間レポート(25点), 最終レポート(25点), 合計100点満点で60点以上を合格とする.
レポート1: 線形最適化問題を定式化する,
レポート2 : 相対コスト係数を求める.
レポート3: シンプレックス法を用いて線形最適化問題の解を求める.
レポート4: 2段階法を用いて線形最適化問題の解を求める.
レポート5: 双対問題を導出する.
レポート6: 感度分析を行う.
中間レポート: 線形最適化問題モデル化の応用問題
最終レポート: 線形最適化問題の解法に関する総合問題 | |
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教科書・参考書
Textbook/Reference book | | 講義資料を配付する．
参考書:
1. 福島雅夫・山下信雄著：「数理計画入門 第3版 - 最適化の数理モデルとアルゴリズム -」朝倉書店
2. 梅谷俊治著「しっかり学ぶ数理最適化：モデルからアルゴリズムまで」講談社 | |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 講義において説明した内容を理解するために課題を与えるので, 次の授業までに解いておくこと. | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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