授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 本授業は、多自由度システムの普遍的性質を理解するための数理科学の概念・解析手法について学ぶことを目的とする。特に、圏論・理論計算機科学・理論物理学・量子計算・人工知能・機械学習などに基づくシステム科学・プロセス科学における最新の展開について幾つかのトピックを選んで総合的に学び、進化する現代の応用圏論の世界について知見を深める。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | The aim of this course is to help students acquire an understanding of mathematical science methods to investigate the universal properties of systems of many-degrees of freedom. In particular, we study the science of systems and processes based upon category theory, theoretical computer science, theoretical physics, quantum computing, artificial intelligence and machine learning, thereby leading to a deeper understanding of the evolving field of applied category theory today. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN) | | | 複雑な合成的システム・プロセスを理論的に解析するための数理手法を理解し応用することができる。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | Upon successful completion of this course, students are expected to be able to understand and apply fundamental concepts and methods for the theoretical analysis of complex compositional systems and processes. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 圏論は複雑な合成的システムとプロセスを理解するための新しい科学の数理言語である。
物理システムや生命システムから、計算システムや知能システムに至るまで、多様なシステムの包括的・統一的取り扱いを可能にする。
本授業では、特に圏論的量子機械学習とホモトピー型理論という二つの最先端のトピックについて学ぶ。
前者は、近年の圏論的人工知能・圏論的機械学習の雛型となるものであり、後者は、プログラミング言語理論・型理論における最新の展開である。
〔計画〕
1. 導入と歴史
2. 圏論的量子機械学習１
3. 圏論的量子機械学習２
4. 圏論的量子機械学習３
5. ホモトピー型理論１
6. ホモトピー型理論２
7. ホモトピー型理論３
8. 総括と展望 | Category theory is a mathematical language for a new kind of science to understand complex compositional systems and processes, allowing for a comprehensive and unificatory treatment of diverse systems ranging from physical and life science systems to computational and intelligent systems.
In this course we study two advanced topics, namely categorical quantum machine learning and homotopy type theory.
The former is a paradigmatic example of categorical artificial intelligence and machine learning today, whilst the latter is concerned with the most recent development in programming language theory and type theory.
1. Introduction and history
2. Categorical quantum machine learning 1
3. Categorical quantum machine learning 2
4. Categorical quantum machine learning 3
5. Homotopy type theory 1
6. Homotopy type theory 2
7. Homotopy type theory 3
8. Conclusion and outlook |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | | 必須の予備知識は特にないが、一定の数理的理解力を必要とする。 | | No specific prior knowledge is absolutely necessary, but students are expected to have general mathematical capabilities. |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 課題レポート等によって講義の理解度を評価する。成績評価は合計１００点満点で６０点以上を合格とする。 | | Evaluation will be made by assignment report(s). Students have to get at least 60% of the entire marks to pass the course. |
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教科書・参考書
Textbook/Reference book | | | 講義スライドなどの参考資料をTACTにアップロードする。参考文献も資料に記載する。 | | Course materials will be uploaded on TACT. References will be provided in course materials. |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 自身の理解度にあわせて適宜予習復習をする必要がある。 | | Students have to self-study course materials before and after lectures where appropriate for your level of understanding. |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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