学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

理・博前

時間割コード
Registration Code

2680630

科目区分
Course Category

前期専門科目
MC Specialized Course

科目名　【日本語】
Course Title

[G30]物理学基礎論特別講義Ａ

科目名　【英語】
Course Title

[G30] Special Lecture on Fundamental Physics A

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

柳哲文 ○ 浅田秀樹

担当教員　【英語】
Instructor

YOO Chulmoon ○ ASADA Hideki

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

春集中その他その他
Intensive(Spring) Other Other

授業形態
Course style

講義
Lecture

学科・専攻
Department / Program

理学専攻（物理・数理系プログラム）
Division of Natural Science - Physics and Mathematics Graduate Program

必修・選択
Required / Selected

選択
Elective

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

講義はパルサータイミングを用いたナノヘルツ重力波観測の理論的基礎について詳しく解説します。そのために必要となる「曲がった時空における重力レンズ理論」の基礎的事柄および「平坦時空周りの重力場摂動としての線形重力波」に関する理論的基礎も導入部分で概観する予定です。関連するパルサーや大質量ブラックホール連星に関する知識については、適宜、講義に必要な範囲で紹介します。

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

The aim of this lecture is to provide a fundamental theory on nano-Herz gravitational-wave observations with pulsar timing arrays. In the Introduction, we will overview aspects of the gravitational lens theory in a curved spacetime as well as the linearized gravitational wave as a gravitational perturbation around the flat background, which is relevant to our main interest. Related astrophysical subjects such as pulsars and supermassive black hole binaries will be briefly discussed in the lecture.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

以下の項目を理解することを目標とします。　
・平坦時空周りの重力場摂動
・重力場中の光の伝播（重力レンズ理論）
・ナノヘルツ重力波による伝播パルスの赤方偏移公式
・パルサー間の相関
・パルサータイミングアレイの基礎
・ナノヘルツ重力波源候補

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

The lecture is aimed at understanding the following concepts:
1. Gravitational perturbations around a flat spacetime
2. Gravitational lens theory: Light propagation in a curved spacetime
3. Redshift formula for a radio pulse traveling through gravitational waves
4. Correlations between radio signals from a pulsar pair
5. ABC of pulsar timing arrays
6. Possible sources of nano-Herz gravitational waves theory

授業の内容や構成
Course Content / Plan

本授業は以下の5つの項目で構成されています。
講義1　平坦時空周りの重力場摂動：
アインシュタイン方程式の線形化、ゲージ変換、TTゲージ、平坦時空周りの摂動
講義2　重力場中の光の伝播（重力レンズ理論）：
光とヌル、曲がった時空中のヌル条件
講義3　ナノヘルツ重力波による伝播パルスの赤方偏移公式：
平面重力波、ドップラー効果、赤方偏移
講義4 パルサー間の相関：
パルサー間の角度相関、留数定理
講義5 パルサータイミングアレイの基礎：
パルサー、電波望遠鏡
講義6 ナノヘルツ重力波源候補：
大質量ブラックホール連星、インフレーション

This lecture consists of the following five parts:
[Lecture 1] Formulation of gravitational perturbations around a flat background, Linearized Einstein equation, TT gauge
[Lecture 2] Propagation of light in a curved spacetime, theory of gravitational lensing, null condition.
[Lecture 3] Formula for the redshift of a radio signal due to nano-herz gravitational waves (GWs), doppler effect, plane GWs
[Lecture 4] Basic formulation for pulsar timing arrays, pulsar, radio observatory, Cauchy theorem
[Lecture 5] Major candidates of nano-herz GW sources, supermassive black hole binaries, cosmic inflation

履修条件
Course Prerequisites

一般相対論および微分方程式の入門的知識を学んでいることを前提とします。