学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		多・博前
時間割コード
Registration Code		3211003
科目区分
Course Category		Ａ類Ⅰ（基礎科目）
Category A-1
科目名　【日本語】
Course Title		代数学概論Ⅰ
科目名　【英語】
Course Title		Introduction to Algebra I
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		岡田 聡一 ○
担当教員　【英語】
Instructor		OKADA Soichi ○
単位数
Credits		2
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		春 月曜日 １時限
春 月曜日 ２時限
Spring Mon 1
Spring Mon 2
授業形態
Course style
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Required / Selected
選択


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
体論と Galois 理論の基礎を学ぶ．
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
The purpose of this course is to learn the basics of field theory and Galois theory
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
この講義では，体論の基礎を習得し，Galois 理論の基本的な部分をその具体例，応用とともに理解する．
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
The goals of this course is to acquire the basics of field theory and to understand the fundamentals of Galois theory along with examples and applications.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
1. 体論入門
体の定義から始めて，体とその拡大に関する基本的な概念について解説する．また，定規とコンパスによる作図問題についても触れる．

2. Galois 理論
Galois 拡大の概念を導入し，Galois 理論の基本的な部分を豊富な例とともに解説する．

3. Galois 理論の応用
可解性など代数方程式の理論への Galois 理論の応用について説明する．
履修条件
Course Prerequisites
講義は日本語で行う．3 年次までの代数学（線型代数，群論，環論）の基礎的知識を仮定する．
This course will be taught in Japanese. The basic knowledge on algebra up to the third year will be assumed
関連する科目
Related Courses
現代数学基礎，代数学要論，代数学関連科目など
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
筆記試験（中間・期末）の成績を主として，演習・レポートの成績を加味して判定する．詳細については 1 回目の授業の際に説明する
教科書・テキスト
Textbook
指定しない．
参考書
Reference Book
松坂 和夫，代数系入門，岩波書店．
雪江 明彦，代数学 2 環と体とガロア理論，日本評論社．
桂 利行，代数学 III 体とガロア理論，東京大学出版会．
中島 匠一，代数方程式とガロア理論，共立出版．
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
自宅での復習・演習が不可欠である．
注意事項
Notice for Students
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可
他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance
履修条件を満たしていること．
レベル
Level
2
キーワード
Keyword
拡大次数，最小多項式，代数拡大，Galois 拡大，Galois 群，Galois 対応，作図問題，代数方程式
履修の際のアドバイス
Advice
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面での授業を予定している．変更などがある場合は TACT を通じて連絡する．
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)