学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

多・博前

時間割コード
Registration Code

3211025

科目区分
Course Category

Ａ類Ⅰ（基礎科目）
Category A-1

科目名　【日本語】
Course Title

数理物理学概論I

科目名　【英語】
Course Title

Introduction to Mathematical Physics I

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

菅野浩明 ○

担当教員　【英語】
Instructor

KANNO Hiroaki ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

春木曜日４時限
Spring Thu 4

授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program

多元数理科学研究科

必修・選択
Required / Selected

選択

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

解析力学は, 古典力学を定式化するだけでなく, 量子力学や場の理論のような現代物理学を記述する枠組みをも与えます. その特徴としては, 物理系全体が１つの関数（Lagrangian または Hamiltonian）で記述されることや, 変数変換に対する形式の不変性が成立することなどが挙げられます. 本講義では, これらの特徴を理解し活用できるようになることを目指して, 解析力学の基本事項を学びます.

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

Analytic mechanics does not only formalize classical mechanics, but also gives a framework to describe modern physics such as quantum mechanics and field theory. It is characterized by a Lagrangian (or Hamiltonian) function describing the whole physical system, or by the formal invariance under variable transformations. In this lecture, we will discuss the fundamental theory of analytic mechanics, aiming to understand and make good use of these characteristics.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

解析力学の特徴を理解し活用できるようになることを目指して,　基本事項を学びます.

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

The students will learn the fundamental theory of analytic mechanics in order to understand its characteristics and become able to make use of them.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

詳しい講義予定は, 第１回目の講義の際に説明します. おおむね, 以下の順序で進める予定です.
(A detailed plan will be explained in the first lecture. The outline of the plan is shown below.)

1. 変分原理とEuler-Lagrange 方程式 (Variational principle and the Euler-Lagrange equation)
2. 微分形式とHamilton 方程式 (Differential forms and the Hamilton equation)
3. 対称性とNoether の定理 (Symmetry and Noether`s theorem)
4. 正準変換とシンプレクティック幾何学 (Canonical transformation and symplectic geometry)
5. 完全可積分系 (Complete integrable system)

履修条件
Course Prerequisites

標準的な微分積分学と線形代数学の知識
(Knowledge of standard calculus and linear algebra)
This course will be taught in Japanese.