学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

多・博前

時間割コード
Registration Code

3211104

科目区分
Course Category

Ａ類Ⅲ（集中講義）
Category A-3

科目名　【日本語】
Course Title

代数学特別講義Ⅳ

科目名　【英語】
Course Title

Special Course on Algebra Ⅳ

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

上山健太 ○

担当教員　【英語】
Instructor

UEYAMA Kenta ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

秋集中その他その他
Intensive(Fall) Other Other

授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program

多元数理科学研究科

必修・選択
Required / Selected

選択

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

この授業では、非可換次数付きGorenstein環の一種であるArtin-Schelter Gorenstein代数を解説する。特に、その上の次数付き加群に関連する圏について説明する。

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

In this course, we will study Artin-Schelter Gorenstein algebras, which are a class of noncommutative graded Gorenstein rings. In particular, we will discuss categories related to graded modules over these algebras.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

・Artin-Schelter Gorenstein代数の例を知る。
・Artin-Schelter Gorenstein代数に関連する圏を知る。

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

・To become familiar with examples of Artin-Schelter Gorenstein algebras.
・To explore categories related to Artin-Schelter Gorenstein algebras.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

1. 次数付き環と次数付き加群
2. Artin-Schelter正則代数、Artin-Schelter Gorenstein代数
3. 次数付き極大Cohen-Macaulay加群
4. 非可換射影スキーム
5. 次数付き極大Cohen-Macaulay加群と非可換射影スキームの繋がり

1. Graded rings and graded modules
2. Artin-Schelter regular algebras, Artin-Schelter Gorenstein algebras
3. Graded maximal Cohen-Macaulay modules
4. Noncommutative projective schemes
5. Connections between graded maximal Cohen-Macaulay modules and noncommutative projective schemes

履修条件
Course Prerequisites

履修条件ではないが、加群・ホモロジー代数に関する基礎知識を前提とする。

This course will be taught in Japanese.