授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | セミナー発表を通じてSpringer特異点解消の理論を具体的な状況で理解する。 |
|
|
授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | To gain an understanding of the theory of Springer resolution of singularities in concrete situations through seminar presentations. |
|
|
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 以下の概念を習熟し、具体的な状況で説明できるようにする： Slodowyスライス、トーラス作用、Slodowyスライスとクライン特異点との関係、ファイバーの構造、冪零錐の特異点解消、随伴商の同時特異点解消 |
|
|
到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | o master the following concepts and be able to explain them in concrete situations: Slodowy slices, torus actions, the relation between Slodowy slices and Kleinian singularities, the structure of fibers, resolutions of singularities of the nilpotent cone, and simultaneous resolutions of singularities of the adjoint quotient. |
|
|
授業の内容や構成
Course Content / Plan | | | 春学期に続いて、教科書を通じてSpringer特異点解消の理論を学び、セミナー発表してもらいます。なるべく早い段階で修論執筆に取り組んでもらいます。 |
|
|
履修条件
Course Prerequisites | | | 半単純Lie代数やKac–Moody Lie代数の基礎知識を仮定します．Riemann面の理論やスキーム論といった代数幾何の話題について，初歩的知識があるのが好ましいです． |
|
|
関連する科目
Related Courses | | |
|
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | |
|
教科書・テキスト
Textbook | | | 松澤淳一「特異点とルート系」すうがくの風景6, 朝倉書店, 2002. |
|
|
参考書
Reference Book | | | D.H. Collingwood, W.M. McGovern, "Nilpotent Orbits in semisimple Lie Algebras", Van Nostrabd Reinhold, 1993. |
|
|
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 一般論に惑わされることなく、常に具体的状況で自分の手で計算して、理解を進めて下さい。 |
|
|
注意事項
Notice for Students | | |
|
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
|
他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance | | |
|
レベル
Level | | |
|
キーワード
Keyword | | | クライン特異点、不変式論、冪零軌道、Slodowyスライス、Springer解消 |
|
|
履修の際のアドバイス
Advice | | |
|
授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
|
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
|