学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		学部
時間割コード
Registration Code		0011248
科目名　【日本語】
Course Title		数学通論Ⅰ
科目名　【英語】
Course Title		College Mathematics I
使用言語
Language Used in the Course
日本語
担当教員　【日本語】
Instructor		松尾 信一郎 ○
担当教員　【英語】
Instructor		MATSUO Shinichiroh ○
単位数
Credits		2
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		Ⅰ 月曜日 ２時限
I Mon 2


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course [JPN]
数学は近代科学の言語および手法として不可欠のものとなっています。中でも最も基本となっているのは微分積分学と線形代数学です。本科目は微分積分学の基礎理解をその目的とします。特に対数関数・三角関数など初等関数を理解し，自由な解析的扱いができるようになることを重視します。高校数学との接続を考慮し，直感的見方の紹介，確率や統計学などへの応用の言及などにより理解を容易にします。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course [ENG]
Mathematics has become an integral part of the language and method of modern science. The most basic of these are calculus and linear algebra. The goal of this course is to understand the basics of calculus. In particular, it is important to understand elementary functions such as logarithmic functions and trigonometric functions so that they can be treated freely and analytically. Considering the connection with high school mathematics, it will be easier to understand by introducing intuitive viewpoints. We also mention applications in probabilities, statistics and related topics.
授業の達成目標　【日本語】
Objectives of the Course [JPN]
一変数および多変数微分積分学の基本を理解します。特に，医学においても重要な指数関数・対数関数・三角関数など初等関数の自在な解析学的取扱いができるようになることを重視します。
授業の達成目標　【英語】
Objectives of the Course [ENG]
The objectives of students are to understand the basics of analysis of functions in one and several variables and, in particular, to learn how to treat analytically the exponential, logarithmic and trigonometric functions.
授業の内容や構成
Course Content or Plan
授業内容は主に以下の項目より担当教員が適宜取捨選択します。実際の講義予定は別に提示します。

１。数列・関数の極限と連続性
　数列・関数の極限に関する基本的事項と連続関数の基本性質を学びます。
（キーワード）数列・関数の極限，有界単調数列の収束定理，連続関数の基本性質とその応用
２。一変数関数の微分法
　微分の基本的性質およびその解析・幾何・物理的な意味について理解します。さらに，微分法を用いて関数の様々な性質について調べられるようにします。
（キーワード）微分の定義と幾何的意味，導関数と基本公式，逆三角関数の導関数，平均値の定理，高階導関数，テイラーの定理，不定形の極限，べき関数・対数関数・指数関数の収束・発散の比較
３。一変数関数の積分法
　リーマン積分を通して定積分を理解します。さらに，広義積分について学習します。
（キーワード）区分求積法，定積分，不定積分，種々の関数の積分法，微分積分学の基本定理，広義積分
４。多変数関数の微分積分法：多変数関数の微分積分について，基本的な事項を学びます。
（キーワード）偏微分，合成関数の偏微分，重積分，変数変換とヤコビアン
履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses
高校数学の内容を原則的に既知とします。数学通論IIとあわせて数学全般の完結した内容となります。
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
受講態度、レポート提出などを参考に主に期末試験で判断する。履修取り下げは必要としない。期末試験を受けていないときは欠席とする。
教科書
Textbook
伊藤雄二「微分積分学」朝倉書店 2025
参考書
Reference Book
必要に応じて授業で示す。
課外学修等
Study Load (Self-directed Learning Outside Course Hours)
自宅での復習・演習が不可欠です。内容は授業で示します。
注意事項
Notice for Students
本授業に関するWebページ
Reference website for this Course
担当教員からのメッセージ
Message from the Instructor
たくさん勉強してください。
実務経験のある教員等による授業科目（大学等における修学の支援に関する法律施行規則に基づくもの）
Courses taught by Instructors with practical experience
授業開講形態等
Lecture format, etc.
A-1）対面授業科目（対面のみ）
対面授業の場合の講義室は、時間割B表（名大ポータル>教養教育院ページ掲載）を確認すること。