学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

理学部

時間割コード
Registration Code

0615810

科目区分
Course Category

専門科目
Specialized Courses

科目名　【日本語】
Course Title

数理科学展望Ⅰ

科目名　【英語】
Course Title

Perspectives in Mathematical Science I

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

白水徹也 ○ 喜多奈々緒荒野悠輝

担当教員　【英語】
Instructor

SHIROMIZU Tetsuya ○ KITA Nanao ARANO Yuki

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

秋月曜日１時限
秋月曜日２時限
Fall Mon 1
Fall Mon 2

授業形態
Course style

講義
Lecture

学科・専攻
Department / Program

数理学科

必修・選択
Compulsory / Selected

選択

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

この講義の目的は「数学の世界にはこの先どんなものがあり，どれだけの拡がりをもっているか」を体験することにある．もちろん,無限の可能性の中から限られた題材を選ぶことになってしまうが，少しでも幅をもたせるため講義は３人の教員が行う．より具体的には，各教員が数回の講義を独立に行う形（オムニバス形式）となる．普段の講義はどちらかと言えば基礎力，論理的思考を身につけるための「足腰を鍛える」側面が強いが，この講義では題材やアイディアの紹介，またそれが科学や社会の中でどのように使われるか，等の視点を提供することに力点が置かれる．可能ならば数学の最新の話題や各分野の有機的なつながりも見えるようにしたい．

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

This course is so designed that the audience would realize the
perspective and extension of the mathematical world. Three instructors
provide lectures to keep the width of the subjects covered in the
course. Each instructor conducts the classes several times
independently (omnibus style). This course places emphasis on
introducing the subjects and the ideas in the lectures and on
explaining how these subjects and ideas are utilized in the science
and the society. It contrasts with other ordinary classes in which
stress is made on the training aspects for basic abilities and logical
thinking. The course also attempts to illustrate the most updated
mathematical topics and their connections with other fields, if
possible.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

各教員の講義の到達目標は以下の通りである．
自由群を例として無限群と親しむ. (荒野)
時空幾何学を通してブラックホールを理解する. .(白水)
.グラフ理論と組合せ最適化理論に親しみ, 基礎と代表的な手法を習得する. (喜多)

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

The purpose and the scope of each instructor's lectures are as follows:

Introduction to infinite group theory via free groups. (Arano)
Introduction to spacetime geometry and black hole. (Shiromizu)
Introduction tograph theory and combinatorial optimization. (Kita)

授業の内容や構成
Course Content / Plan

講義は３人の教員が数回の講義を独立に行う形（オムニバス形式）となる．パート１，パート２，パート３の順に講義が進む．

パート1：Banach-Tarskiのパラドックスをはじめとして, 自由群および無限群の解析的な性質に関する話題を扱う．(荒野; 10/5,10/12[休日開講日], 10/19, 10/26, 11/2)
パート2：時空幾何学を基礎として、ブラックホールを理解する (白水; 11/9, 11/16, 11/20, 11/30, 12/7)
パート3：構造的グラフ理論とアルゴリズム理論の関係および相互の発展について，いくつかの話題を紹介する. (喜多; 12/14, 12/21, 1/7, 1/18, 1/25)

履修条件
Course Prerequisites

3年生以上対象科目