学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

理学部

時間割コード
Registration Code

0619200

科目区分
Course Category

専門科目
Specialized Courses

科目名　【日本語】
Course Title

数理解析・計算機数学Ⅳ

科目名　【英語】
Course Title

Computational Mathematics and Computer Science Ⅳ

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

内藤久資 ○

担当教員　【英語】
Instructor

NAITO Hisashi ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

春火曜日３時限
春火曜日４時限
Spring Tue 3
Spring Tue 4

授業形態
Course style

講義
Lecture

学科・専攻
Department / Program

数理学科

必修・選択
Compulsory / Selected

選択

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

数値計算は応用数学の一端をなす重要なテーマである．微分方程式の数値計算は，厳密解を求めることができない場合でも，数値解によって解の様子を知ることができるなど，数学以外の科学技術において重要な役割を果たしている．また，一見すると，数値計算とは縁遠いと思われるものであっても，内部では行列計算などが用いられている．この講義では，数値計算の基本的な手法とそれに関連する数学を理解し，そのプログラム技術を習得することにより，単なるライブラリの利用にとどまらない理解を得ることを目標とする．

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

Numerical calculation of differential equations plays an important role in science and technology outside of mathematics, for example, because even when it is not possible to obtain an exact solution, numerical solutions can provide insight into the nature of the solution. Furthermore, even things that at first glance seem far removed from numerical calculations actually use matrix calculations and the like.The goal of this lecture is to gain an understanding that goes beyond simply using libraries by understanding the basic techniques of numerical calculation and the mathematics related to them and acquiring the programming techniques.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

数値計算の基礎的知識である浮動小数点演算，常微分方程式の初期値問題の種々の計算手法，行列計算の基礎的手法に関わる数学を理解し，それらのプログラムを必要に応じて使い分けて記述できるようになることを目標とする

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

The goal is to understand the basics of numerical calculation, including floating-point arithmetic, various calculation methods for initial value problems in ordinary differential equations, and mathematics related to basic methods of matrix calculation, and to be able to write programs that use these methods as needed.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

２コマ連続の授業である．前半１コマ程度を講義，残りの時間でプログラム課題への質問などに対応する形で授業をすすめる．１回目から５回目程度までで，種々の定数の計算などを通じて，浮動小数点演算の基礎的事項を学ぶ．６回目から１０回目程度で，常微分方程式の初期値問題の数値計算手法とその誤差について学ぶ．ここでは，常微分方程式の性質に応じて，適切な手法を選択する必要生なども学ぶ．残りの講義で，連立一次方程式の数値解法に代表される線形計算について学ぶ．また，時間に余裕がある場合には，機械学習を用いた数値計算手法，数値計算ライブラリの利用法を解説する．

履修条件
Course Prerequisites

常微分方程式の基礎的事項・線形代数の基本的事項を学んでいることが望ましい．また，簡単なプログラムを書いた経験があると望ましいが，プログラム初学者でも構わない．