授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 機械構造物の設計においては，その力学的挙動を事前に予測することが不可欠である。しかし，実際の構造物は複雑であり，支配方程式の厳密解を解析的に得ることは一般に困難である。そのため，コンピュータを用いた数値解析が必要となる。本講義では，数値解析手法として広く用いられている有限要素法について，その基礎理論と定式化を体系的に学ぶ。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | Predicting mechanical behavior is essential in the design of mechanical structures. Since actual structures often involve complex geometries and material properties, obtaining exact analytical solutions of the governing equations is generally difficult. Consequently, computational numerical analysis is required. This course provides a systematic introduction to the fundamental theory and formulation of the finite element method, a widely used technique in numerical analysis. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | 本講義の習得により，以下の能力を身につけることを目標とする。
1. 力学現象を適切な物理モデルとして記述できる。
2. 支配方程式の強形式から弱形式を導出できる。
3. 剛性マトリックスを理論的に導出できる。
4. 非線形有限要素法，座屈解析，および超弾性体の基礎理論を説明できる。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | Upon completion of this course, students will be able to:
1. Model mechanical phenomena using continuum mechanics.
2. Formulate weak forms from governing equations.
3. Derive element stiffness matrices.
4. Explain fundamentals of nonlinear FEM, buckling, and hyperelasticity. |
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バックグラウンドとなる科目【日本語】
Prerequisite Subjects | | | 数学基礎 I・II（微分積分学，線形代数学），ベクトル解析，弾性力学 |
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バックグラウンドとなる科目【英語】
Prerequisite Subjects | | | Calculus, Linear Algebra, Vector Analysis, Elasticity |
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授業の内容【日本語】
Course Content | | 1. マトリックス構造解析の基礎
2. トラス要素の有限要素定式化
3. 連続体力学の基礎および支配方程式
4. 強形式および境界条件
5. 重み付き残差法
6. 弱形式の導出
7. 一次元弾性体の有限要素定式化
8. 二次元弾性体の有限要素定式化
9. 二次元アイソパラメトリック要素
10. 数値積分およびガウス積分
11. 非線形有限要素法の基礎
12. 座屈解析の基礎
13. 超弾性体の基礎
講義内容に対応したレポートを複数回課す。 |
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授業の内容【英語】
Course Content | | 1. Fundamentals of matrix structural analysis
2. Finite element formulation of truss elements
3. Fundamentals of continuum mechanics and governing equations
4. Strong form and boundary conditions
5. Weighted residual methods
6. Derivation of the weak form
7. Finite element formulation of one-dimensional elasticity
8. Finite element formulation of two-dimensional elasticity
9. Two-dimensional isoparametric elements
10. Numerical integration and Gauss quadrature
11. Fundamentals of nonlinear finite element methods
12. Fundamentals of buckling analysis
13. Fundamentals of hyperelasticity
Several written assignments will be assigned throughout the course. |
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成績評価の方法と基準【日本語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | レポートにより到達目標に対する理解度を評価する。有限要素法の理論的定式化およびアルゴリズムの導出を正確に理解していることを合格基準とする。 |
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成績評価の方法と基準【英語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | Assessment is based on written assignments. Students must demonstrate a clear understanding of the theoretical formulation of the finite element method and the derivation of its computational algorithms. |
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履修条件・注意事項【日本語】
Course Prerequisites / Notes | | ・履修条件は要しない。
・授業は対面形式で実施する。 |
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履修条件・注意事項【英語】
Course Prerequisites / Notes | | - No additional enrollment requirements.
- Lectures are conducted face to face in the classroom. |
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教科書【日本語】
Textbook | | |
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教科書【英語】
Textbook | | | No textbook is required. Handouts are provided. |
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参考書【日本語】
Reference Book | | |
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参考書【英語】
Reference Book | | | Reference materials are introduced as needed. |
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授業時間外学習の指示【日本語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | ・講義で扱った数理モデルの論理構成および定式化の過程を整理すること
・理論の理解を深めるため，各種要素の剛性マトリックスの導出を自主的に行うこと |
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授業時間外学習の指示【英語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | - Organize the logical structure and formulation process of the mathematical models discussed in the lectures.
- Derive stiffness matrices for various elements to deepen theoretical understanding. |
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使用言語【英語】
Language used | | | The lectures will be conducted using both Japanese and English. |
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使用言語【日本語】
Language used | | |
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授業開講形態等【日本語】
Lecture format, etc. | | |
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授業開講形態等【英語】
Lecture format, etc. | | | Lectures are conducted in person. |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【日本語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【英語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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実務経験のある教員等による授業科目（大学等における修学の支援に関する法律施行規則に基づくもの）＜実務経験について＞
Courses taught by Instructors with practical experience(Practical experience) | | |
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実務経験のある教員等による授業科目（大学等における修学の支援に関する法律施行規則に基づくもの）<実務経験と本授業との関連性>
Courses taught by Instructors with practical experience(Relevance of the practical experience to this course) | | |
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