学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		多・博前
時間割コード
Registration Code		3211018
科目区分
Course Category		Ａ類Ⅰ（基礎科目）
Category A-1
科目名　【日本語】
Course Title		解析学概論Ⅳ
科目名　【英語】
Course Title		Introduction to Analysis Ⅳ
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		菱田 俊明 ○
担当教員　【英語】
Instructor		HISHIDA Toshiaki ○
単位数
Credits		2
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		春 月曜日 ３時限
Spring Mon 3
授業形態
Course style
学科・専攻
Department / Program
多元数理科学専攻
必修・選択
Required / Selected
選択


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
本講では、偏微分方程式の現代的なスタイルでの研究へ向けて、シュワルツの超関数とソボレフ空間の基礎理論の修得を目指す。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
This course is devoted to an introduction to the theory of Sobolev spaces as well as distributions toward modern analysis of partial differential equations.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
超関数/ソボレフ空間の理論が偏微分方程式の研究の様々な側面との関係の中でいかに発展してきたのかを理解することを到達目標とする。
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
The students are asked to study how one can develop the theory of distributions/Sobolev spaces in connection with several aspects of partial differential equations.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
1.超関数
（テスト関数、領域上の超関数、超関数微分、超関数列の収束、超関数の構造定理、ユークリッド全空間上の急減少関数と緩増加超関数、フーリエ変換、畳み込み）

2.ソボレフ空間
（ソボレフ空間、拡張作用素、境界上へのトレース、ポアンカレの不等式、ソボレフの埋蔵、レリッヒの定理）
履修条件
Course Prerequisites
要さない
関連する科目
Related Courses
解析学全般、特にルベーグ積分。
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
課題Reportにより評価する。６０点以上の場合に合格とする。
教科書・テキスト
Textbook
教科書は使わない。
参考書
Reference Book
授業中あるいは講義録の中で示す。
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
教科書に代えて、TACTを通して講義ノートを配布。
注意事項
Notice for Students
講義ノートを活用してください。
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可
他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance
条件は設けない。
レベル
Level
2
キーワード
Keyword
超関数、ルベーグ空間、ソボレフ空間、フーリエ変換、偏微分方程式
履修の際のアドバイス
Advice
ルベーグ積分の基礎の修得を前提として講義をすすめる。偏微分方程式に関する予備知識は不要。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面での通常形態。
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)