授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | 物理学と数学は目標や価値観がまったく異なる学問であるが，互いに刺激を与えながら長年に渡り発展してきた．物理学の目標の一つは自然現象に定量的説明を与えることである. 19世紀になると, 原子仮説を基にさまざまな自然現象が解明されはじめ, 原子そのものの物理法則への関心が高まっていた. 20世紀に入り, プランク, アインシュタイン, ボーア, シュレーディンガー, ハイゼンベルグ, ディラック, パウリをはじめとする多数の物理学者による狂人的アイデアの積み重ねにより, 量子力学という新しい物理法則が見出された．観測問題など深刻な未解決問題を含みながらも原子スケールの実験事実をことごとく精確に説明しうる理論体系であった. その後(重力以外の)場の理論の量子化が与えられ, ゲージ理論の定式化を経由して, 素粒子の標準模型として結実している. またこの過程で「対称性」の視点が重要な役割を果たすことが明らかにされ, 代数的・幾何的構造との深い関わりが浮かび上がってきた.
この講義では量子力学および特殊相対論の基礎を解説し, 対称性と関わる周辺の話題について概説する．物理学としての基本的な内容を主に議論するが，数学的側面や発展した話題についても触れたい. |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | I would like to discuss some elementary topics on quantum mechanics and special relativity etc. from the viewpoint of physics. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 量子力学の基礎を習得し、数学と物理学の違いを理解する。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | We learn basic of quantum mechanics and special relativity to understand the difference between mathematics and physics. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 詳しいシラバスは初回の講義にて配布する. 以下のテーマを取り扱う予定である(変更の可能性は十分にあり)：
1) 量子力学
2) 特殊相対性理論
3) 発展した話題(以下からいくつかを選択)
(a) ゲージ理論とインスタントン・モノポール
(b) 可積分系
(c) 経路積分, WKB近似, 場の量子論など
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履修条件
Course Prerequisites | | | 線形代数・微積分の知識およびある程度の計算力があれば十分である. 大学物理学の素養は仮定しない. 解析力学・変分法・リー群の表現論などは講義の中で必要になればその分だけ適宜解説する. |
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関連する科目
Related Courses | | | 数理物理学(概論)Iの続編にあたる内容である. (数理物理学(概論)Iの履修は前提としない) |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 主題についての理解を定期試験(レポート含む)で評価する. 詳しくは第１回目の講義(10月5日)で説明する. |
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教科書・テキスト
Textbook | | |
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参考書
Reference Book | | 参考書・関連文献は講義の中で適宜紹介するつもりであるが, 例えば以下の本は参考になるかもしれない：
[1] 国広悌二「量子力学」(東京図書・基幹講座物理学)
[2] 砂川重信「量子力学」(岩波書店)外函入りハードカバー版
[3] 猪木慶治，川合光「量子力学I,II」(講談社)
[4] J.J.サクライ，「現代の量子力学(上・下)」（吉岡書店）
[5] 江沢洋，並木美喜雄 他, 「量子力学I・II」（岩波現代物理学の基礎3・4）
[6] 清水明，「量子論の基礎」（サイエンス社）
[7] 風間洋一「相対性理論入門講義」(培風館)
[8] 坂本眞人「場の量子論」(裳華房)
[9] David Tong, Lecture Notes (Tong氏のホームページから無料でpdfがダウンロードできる) |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 毎週、復習に役立つような(成績と無関係の)課題を提供する。これとは別に(成績と関係する)レポート問題を冬休みに出題する。 |
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注意事項
Notice for Students | | 授業サポートページを作成する予定である：
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hamanaka/ |
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他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance | | |
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レベル
Level | | |
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キーワード
Keyword | | | 量子仮説, 正準量子化, シュレーディンガー方程式, トンネル効果, ハイゼンベルグの不確定性原理, 特殊相対性原理, ローレンツ変換, ゲージ原理, マクスウェルの方程式, 経路積分, インスタントン, 可積分系, ADHM構成法 |
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履修の際のアドバイス
Advice | | | 数学と物理学は目標や価値感がまったく異なる．このことを常に念頭に置くことが望ましい． |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | | 今のところ対面形式の予定であるが、状況によってはオンライン形式に変更されるかもしれない。 |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | | 授業開講形態に関わらず、TACTに資料を掲載する予定である。感染予防のため、レポート提出などもすべてTACT経由とする。 |
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