授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | アフィンLie環の表現論および頂点代数の理論の基礎事項をセミナー形式で学ぶ． |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | To learn the basics of representation theory of affine Lie algebras and vertex algebras through student seminars. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 以下の概念を習熟する：Kac-Moody Lie代数, 頂点代数のZhu代数，頂点Poisson代数，カイラル微分作用素． |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | To gain a deep understanding of the following concepts: Kac-Moody Lie algebras, Zhu algebra of a vertex algebra, vertex Poisson algebra, chiral differential operators. . |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | | 春学期に続いてアフィンLie代数の表現論・頂点代数ついてセミナー発表してもらいます。それを通じて、なるべく早い時期に自分なりに問題を見つけて下さい。 |
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履修条件
Course Prerequisites | | | 半単純Lie代数やKac–Moody Lie代数の基礎知識を仮定します．Riemann面の理論やスキーム論といった代数幾何の話題について，初歩的知識があるのが好ましいです． |
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関連する科目
Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | |
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教科書・テキスト
Textbook | | 脇本実, 無限次元Lie環, 岩波書店, 2008.
T. Arakawa, A. Moreau, "Arc spaces and vertex algebras", book in preparation. |
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参考書
Reference Book | | V. Kac, "Vertex Algebras for Beginners", 2nd ed., AMS, 1998.
山田泰彦「共形場理論」培風館, 2005.
江口徹・菅原祐二「共形場理論」岩波書店, 2015. |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | アフィンLie代数や頂点代数の理論は非常に多くの数学と関わっています．参考書等を通じて多面的な理解を得るよう努めて下さい． |
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注意事項
Notice for Students | | |
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他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance | | |
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レベル
Level | | |
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キーワード
Keyword | | | アフィンLie代数, 頂点代数，共形場理論，表現論，場の量子論 |
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履修の際のアドバイス
Advice | | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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