授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 1年次に扱った頂点代数・量子代数・幾何学的表現論に基づいて、近年の論文やテキストの解説を行いつつ、自分の研究テーマを模索する。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | Building on the vertex algebras, quantum algebras, and geometric representation theory covered in the first year, students will explore their own research themes while providing commentaries on recent papers and textbooks |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 修士論文執筆に向けて、具体的な問題設定を見出し、研究を進展させる。これにより、数学研究の端緒をつかむことを目標にする。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | Students will identify specific problems and advance their research toward writing their Master’s thesis. The goal is to gain an initial foothold in mathematical research. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | | 春学期に続いて頂点代数・量子代数・幾何学的表現論に関する最近の文献紹介を行い、その過程で自分で解ける問題を模索する。文献紹介は一か月から二か月かけて3回程度の発表を行う。6月半ばには具体的な問題設定を見出し、解決に取り組むのが望ましい。 |
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履修条件
Course Prerequisites | | | 頂点代数・量子代数・幾何学的表現論に関する基礎知識。 |
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関連する科目
Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | |
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教科書・テキスト
Textbook | | E. Frenkel, D. Ben–Zvi, "Vertex Algebras and Algebraic Curves", 2nd ed., AMS, 2004.
P. N. Achar, "Perverse Sheaves and Applications to Representation Theory", AMS, 2021. |
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参考書
Reference Book | | V. Kac, "Vertex Algebras for Beginners", 2nd ed., AMS, 1998.
山田泰彦「共形場理論」培風館, 2005.
江口徹・菅原祐二「共形場理論」岩波書店, 2015. |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 頂点代数や量子代数の理論は非常に多くの数学と関わっています．参考書等を通じて多面的な理解を得るよう努めて下さい． |
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注意事項
Notice for Students | | |
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他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance | | |
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レベル
Level | | |
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キーワード
Keyword | | | 頂点代数，量子代数，共形場理論，表現論，場の量子論，幾何学的表現論 |
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履修の際のアドバイス
Advice | | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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